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目錄

1、介紹

2、概要

3、做市基礎(chǔ)

3.1 做市商

3.2 逆向選擇

4、自動(dòng)化做市商

4.1 恒定乘積公式

5、在當(dāng)前 AMM 上執(zhí)行大訂單

5、1 手動(dòng)拆分訂單

5、2 子訂單大小權(quán)衡

6、傳統(tǒng)金融類比

6.1 TWAP 訂單

7、時(shí)間加權(quán)平均做市商（TWAMM）

7.1 概述

7.2 以太坊術(shù)語(yǔ)復(fù)習(xí)

7.3 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

7.4 無(wú)窮小虛擬訂單

8、實(shí)施

8.1 延遲計(jì)算（Lazy Evaluation）

8.2 Gas優(yōu)化

8.3 虛擬交易涉及的數(shù)學(xué)

9、潛在的攻擊向量

9.1 三明治攻擊（又名夾心攻擊）

9.2 信息泄露

10、Python 參考實(shí)現(xiàn)

11、結(jié)論

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介紹

本文介紹了一種新型的自動(dòng)化做市商（AMM），它可幫助以太坊上的交易者有效地執(zhí)行大訂單。

我們稱其為時(shí)間加權(quán)平均做市商，或TWAMM（發(fā)音為“tee-wham”）。

它的工作原理是將長(zhǎng)期訂單分解為無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的訂單，并根據(jù)嵌入的恒定乘積AMM隨時(shí)間平滑地執(zhí)行它們。

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概要

假設(shè) Alice 想在鏈上購(gòu)買價(jià)值 1 億USDC的ETH，那么她在Uniswap 等現(xiàn)有 AMM上執(zhí)行這種規(guī)模的訂單將是昂貴的，如果Alice知道別人所不知道的事情（內(nèi)幕消息），則其執(zhí)行這樣的大額交易會(huì)遭遇很大的滑點(diǎn)。

在今天，Alice 的最佳選擇是手動(dòng)將她的訂單分成幾部分，并在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)執(zhí)行，讓市場(chǎng)有時(shí)間意識(shí)到她沒(méi)有內(nèi)幕信息，因此可以給她一個(gè)更好的價(jià)格。

如果她發(fā)送了幾筆大的子訂單，而每個(gè)子訂單仍將對(duì)市場(chǎng)價(jià)產(chǎn)生重大影響，并且很容易受到對(duì)手交易者的三明治攻擊。另一方面，如果她發(fā)送了許多小的子訂單，她將不得不承擔(dān)所有的工作和活躍交易的風(fēng)險(xiǎn)，并向礦工支付大量的gas交易費(fèi)用。

TWAMM通過(guò)代表Alice進(jìn)行交易來(lái)解決這一難題。它將Alice的訂單分解為無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的虛擬訂單，以確保隨時(shí)間的推移完美平滑地執(zhí)行，并且，使用帶有嵌入式 AMM 的特殊數(shù)學(xué)關(guān)系，能夠在這些虛擬訂單中分?jǐn)?gas 成本。此外，因?yàn)門WAMM是在區(qū)塊之間執(zhí)行的交易，所以它也不太容易受到三明治攻擊的影響。

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做市基礎(chǔ)

3.1 做市商

考慮一個(gè)由兩種金融資產(chǎn)組成的市場(chǎng)（比如USDC和ETH），而做市商就是這個(gè)市場(chǎng)的參與者，他們?cè)谌魏螘r(shí)候都愿意用其中一個(gè)資產(chǎn)交易另一個(gè)資產(chǎn)。

如果你有1億USDC并想用它來(lái)購(gòu)買ETH，你可能找不到另一個(gè)人在同一時(shí)間做相反的交易。相反，你很可能會(huì)去一個(gè)由單個(gè)或多個(gè)做市商組成的市場(chǎng)，并與他們進(jìn)行交易。

3.2 逆向選擇

做市商從價(jià)差中獲利，即他們對(duì)每筆交易收取的費(fèi)用。當(dāng)價(jià)格與他們相反時(shí)，他們會(huì)賠錢（比如當(dāng)他們購(gòu)買價(jià)格下跌的資產(chǎn)，或者出售價(jià)格上漲的資產(chǎn)。）

不幸的是，對(duì)于做市商來(lái)說(shuō)，市場(chǎng)價(jià)格往往與他們相反，這種現(xiàn)象被稱為逆向選擇。發(fā)生這種情況，是因?yàn)閾碛杏嘘P(guān)未來(lái)價(jià)格走勢(shì)信息的交易者，更有可能與做市商進(jìn)行大額交易。

一般而言，最危險(xiǎn)的訂單就是那些規(guī)模又大又緊急的訂單，因?yàn)檫@些訂單正是知情交易者傾向于下的訂單類型。因此，最基本的做市策略就是淡化入市訂單，即當(dāng)大量買入訂單進(jìn)來(lái)時(shí)，調(diào)高價(jià)格；當(dāng)大量賣出訂單進(jìn)來(lái)時(shí)，調(diào)低價(jià)格。

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自動(dòng)化做市商

在過(guò)去的一年中，以Uniswap為首的自動(dòng)化做市商 (AMM) 在以太坊上變得非常受歡迎，這些AMM每天處理數(shù)十億美元的交易量。顧名思義，AMM 自動(dòng)化了大部分的做市過(guò)程。

4、1 恒定乘積公式

恒定乘積公式是一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則，它允許任何人立即為一對(duì)新資產(chǎn)創(chuàng)建新市場(chǎng)和新AMM。

為了在兩個(gè)資產(chǎn) X 和 Y 之間創(chuàng)建新的乘積 AMM （CPAMM） ，稱為流動(dòng)性提供者（LP）的用戶存入這兩種資產(chǎn)的x和y儲(chǔ)備金。

這些資產(chǎn)在任何給定時(shí)間的比率代表 AMM 上的即時(shí)價(jià)格。例如，如果 CPAMM 的儲(chǔ)備中包含 2,000 USDC 和 1 ETH，則ETH 的瞬時(shí)價(jià)格將為 2,000 USDC。

當(dāng)交易者與 AMM 進(jìn)行交易時(shí)，它會(huì)根據(jù)公式x * y = k決定給他們什么價(jià)格，其中 x 和 y 是儲(chǔ)備規(guī)模，k 是常數(shù)。這意味著其儲(chǔ)備規(guī)模的乘積在交易期間保持不變（忽略費(fèi)用）。

例子：

考慮一個(gè)ETH/USDC CPAMM，其儲(chǔ)備中有 2,000 USDC 和 1 ETH，因此此時(shí)x = 2,000、y = 1 以及 x * y = k = 2,000。該 AMM 的瞬時(shí)價(jià)格為每 ETH 2,000 / 1 = 2,000 USDC。

如果交易者來(lái)購(gòu)買價(jià)值 2,000 USDC 的 ETH，這意味著他們將 2,000 USDC 存入 X 儲(chǔ)備，因此我們的x變成4,000（2000+2000）。

然后，由于 k = 2000，在這筆交易后，我們的y就變成了0.5 （y = x/k=2000/4000）。由于y最初是 1，因此有0.5 ETH流向了交易者。

由于交易者用 2000 USDC 購(gòu)買了 0.5 ETH，因此他們支付的ETH平均價(jià)格為4,000 USDC。

價(jià)格影響與逆向選擇

在上述情況下，交易員必須為其大額訂單支付4000美元/ETH，而小額訂單的成本僅為2000美元/ETH。這種價(jià)格差異被稱為訂單的價(jià)格影響。訂單越大，價(jià)格影響（滑點(diǎn)）就越大。

這就是AMM對(duì)抗逆向選擇的方式：大訂單更有可能和內(nèi)幕消息有關(guān)，因此AMM讓他們付出了高昂的代價(jià)，它是淡化訂單的自動(dòng)化等價(jià)物。

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在當(dāng)前 AMM 上執(zhí)行大訂單

5.1 手動(dòng)拆分訂單

正如我們所看的，在單筆交易中對(duì)AMM執(zhí)行一個(gè)大訂單是昂貴的，這篇優(yōu)秀的文章深入探討了這個(gè)問(wèn)題，并推薦了一些解決方案。

簡(jiǎn)而言之，希望在 AMM 上執(zhí)行大訂單的交易者不應(yīng)該在單筆交易中執(zhí)行：他們最好將訂單分成幾個(gè)部分。這可能涉及一次向多個(gè) AMM 發(fā)送訂單，但這些 AMM 在任何給定時(shí)間點(diǎn)的流動(dòng)性也有限。訂單越大，隨著時(shí)間的推移將其拆分就越有吸引力。

例如，假設(shè)一個(gè)投資者想在鏈上購(gòu)買價(jià)值1 億USDC的 ETH。他們沒(méi)有關(guān)于ETH價(jià)格的任何短期信息，因此不介意其訂單是否需要一些時(shí)間來(lái)執(zhí)行。在這種情況下，他們可能會(huì)將訂單拆分成10個(gè)小訂單，每個(gè)訂單1000萬(wàn)美元，并且每隔1個(gè)小時(shí)執(zhí)行一次，從而減小訂單的價(jià)格影響。

5.2 子訂單大小權(quán)衡

很明顯，如果一個(gè)非常大的訂單被拆分成幾個(gè)部分，每個(gè)單獨(dú)的子訂單仍然會(huì)很大，并且會(huì)相應(yīng)地產(chǎn)生價(jià)格影響。將訂單分成更小的部分會(huì)有所幫助，但這會(huì)引入兩個(gè)新的問(wèn)題。

第一個(gè)問(wèn)題是操作復(fù)雜性，這意味著風(fēng)險(xiǎn)和工作量的增加。交易者可能會(huì)為給定的交易輸入錯(cuò)誤的交易數(shù)量或錯(cuò)誤的方向。或者她的計(jì)算機(jī)可能會(huì)崩潰，從而阻止她執(zhí)行部分訂單。即使一切順利，這個(gè)過(guò)程也需要時(shí)間與精力，它會(huì)分散人們對(duì)更有利可圖的努力的注意力。

第二個(gè)問(wèn)題是每筆交易都會(huì)產(chǎn)生固定的交易成本，例如支付給以太坊礦工處理交易的 gas。如果交易者將她的訂單分成太多部分，其最終可能在交易費(fèi)用上消耗的資金超過(guò)了其實(shí)際購(gòu)買到的ETH。

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傳統(tǒng)金融類比

在傳統(tǒng)金融領(lǐng)域，如果投資者或機(jī)構(gòu)想購(gòu)買 1 億美元的蘋(píng)果股票，他們不會(huì)直接向交易所發(fā)送 1 億美元的市場(chǎng)買單。他們也不會(huì)發(fā)送 10 個(gè)價(jià)值1000萬(wàn)美元的訂單，而對(duì)于沒(méi)有專門的交易人員和基礎(chǔ)設(shè)施的大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，將訂單分成比這小得多的部分是不切實(shí)際的。

相反，他們很可能會(huì)將大筆訂單發(fā)送給經(jīng)紀(jì)商，經(jīng)濟(jì)商會(huì)為他們進(jìn)行算法交易以換取費(fèi)用。經(jīng)紀(jì)商將在指定的時(shí)間段內(nèi)執(zhí)行交易，比如八小時(shí)，并且價(jià)格類似于某個(gè)基準(zhǔn)。經(jīng)紀(jì)商將有一個(gè)專門負(fù)責(zé)安全且廉價(jià)地執(zhí)行此類交易的團(tuán)隊(duì)。

6.1 TWAP 訂單

也許最基本的算法交易類型是時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格或TWAP（發(fā)音為“tee-whap”）訂單。顧名思義，在八小時(shí)內(nèi)購(gòu)買價(jià)值 1 億美元的蘋(píng)果股票的 TWAP 訂單，將以接近該時(shí)期蘋(píng)果股票時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格的價(jià)格成交。

例如，如果蘋(píng)果股票在四個(gè)小時(shí)的定價(jià)為 100 美元，另外四個(gè)小時(shí)的定價(jià)為 120 美元，那么時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格將為（$100*4+$120*4）/8=$110，經(jīng)紀(jì)商將執(zhí)行接近該價(jià)格的TWAP訂單。

細(xì)節(jié)各不相同，但經(jīng)紀(jì)商最有可能通過(guò)在一天內(nèi)將其分成許多個(gè)小塊并將它們發(fā)送到市場(chǎng)來(lái)執(zhí)行此交易。在 8 小時(shí)內(nèi)購(gòu)買 1 億美元的蘋(píng)果股票，相當(dāng)于每 100 毫秒購(gòu)買大約 350 美元的蘋(píng)果股票，我們可能預(yù)計(jì)經(jīng)紀(jì)商或多或少會(huì)這樣做。

經(jīng)紀(jì)商擁有減少或消除如此多小額交易的操作復(fù)雜性的基礎(chǔ)設(shè)施，并且由于他們與市場(chǎng)有直接聯(lián)系，因此可能無(wú)需支付太多的交易成本。

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時(shí)間加權(quán)平均做市商(TWAMM)

時(shí)間加權(quán)平均做市商 (TWAMM) 提供 TWAP 訂單的鏈上等價(jià)物。

TWAMM 具有用于訂單拆分的專門邏輯以及與嵌入式交易所的直接連接，以低 gas 成本提供平穩(wěn)執(zhí)行。套利者將 TWAMM 嵌入式交易所的價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格保持一致，確保在資產(chǎn)的時(shí)間加權(quán)平均價(jià)格附近執(zhí)行。

7.1 概述

每個(gè) TWAMM 實(shí)例促進(jìn)特定資產(chǎn)對(duì)之間的交易，例如 ETH 和 USDC。

TWAMM 包含一個(gè)嵌入式 AMM，這是這兩種資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)恒定乘積做市商。任何人都可隨時(shí)使用這個(gè)嵌入式 AMM 進(jìn)行交易，就好像它是一個(gè)普通的 AMM。

交易者可以向 TWAMM 提交長(zhǎng)期訂單，這些訂單是在固定數(shù)量的區(qū)塊上出售固定數(shù)量資產(chǎn)的訂單 -例如，在接下來(lái)的 2,000 個(gè)區(qū)塊**售 100 ETH 的訂單。

TWAMM 將這些長(zhǎng)期訂單分解為無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的虛擬子訂單，這些子訂單隨著時(shí)間的推移以均勻的速率與嵌入式 AMM 進(jìn)行交易。單獨(dú)處理這些虛擬子訂單的交易將花費(fèi)無(wú)限的 gas，但封閉形式的數(shù)學(xué)公式允許我們僅在需要時(shí)計(jì)算它們的累積影響。

隨著時(shí)間的推移，長(zhǎng)期訂單的執(zhí)行將推動(dòng)嵌入式 AMM 的價(jià)格遠(yuǎn)離其他市場(chǎng)的價(jià)格。發(fā)生這種情況時(shí)，套利者將根據(jù)嵌入 AMM 的價(jià)格進(jìn)行交易，使其恢復(fù)一致，從而確保長(zhǎng)期訂單的良好執(zhí)行。

例如，如果長(zhǎng)期賣出使得嵌入式 AMM 上的 ETH 比特定中心化交易所便宜，套利者將從嵌入式 AMM 購(gòu)買 ETH，使其價(jià)格回升，然后在中心化交易所出售以獲取利潤(rùn)。

7.2 以太坊術(shù)語(yǔ)復(fù)習(xí)

區(qū)塊（Block）：以太坊將交易捆綁成稱為區(qū)塊（Block）的連續(xù)組，大約每13秒一次。出于本文的目的，我們將對(duì)每個(gè)區(qū)塊進(jìn)行編號(hào)：區(qū)塊1之后是區(qū)塊2，然后是區(qū)塊3，依此類推。

礦工（Miner）：分布式礦工組競(jìng)爭(zhēng)處理每個(gè)區(qū)塊。任何能連接互聯(lián)網(wǎng)的人都可以成為礦工，這意味著在以太坊上運(yùn)行的AMM 之類的程序不能保守任何秘密：每個(gè)人都必須能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出在給定輸入的情況下他們會(huì)做什么。

Gas: 以太坊上的計(jì)算是一種稀缺資源，因此用戶必須以 gas 的形式向礦工支付費(fèi)用。給定交易中涉及的計(jì)算越多，它消耗的Gas就越多。這種gas費(fèi)用完全由提交交易的人支付。

7.3 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

長(zhǎng)期訂單：Alice 想在接下來(lái)的 8 小時(shí)內(nèi)購(gòu)買價(jià)值 1 億USDC的 ETH，即大約 2,000 個(gè)區(qū)塊。她在 TWAMM 中輸入了一個(gè)長(zhǎng)期訂單，以在接下來(lái)的2,000 個(gè)區(qū)塊購(gòu)買價(jià)值 1 億USDC的 ETH，或每個(gè)區(qū)塊 50,000 USDC。

如上所述，我們事先不知道哪些礦工將在 TWAMM 上處理未來(lái)的交易。這意味著 Alice 的訂單必須對(duì)所有人可見(jiàn)，從而引入了我們?cè)谙旅嬗懻摰男畔⑿孤﹩?wèn)題。

訂單池：Bob 想在接下來(lái)的 5,000 個(gè)區(qū)塊中將500 ETH兌換成USDC，或者每個(gè)區(qū)塊出售 0.1 ETH。

Charlie 想在接下來(lái)的 2,000 個(gè)區(qū)塊中將100 ETH兌換成USDC，即每個(gè)區(qū)塊出售 0.05 ETH。

直到Charlie的訂單在 2,000 個(gè)區(qū)塊內(nèi)到期，Bob和Charlie的訂單將被分組到一個(gè)池中。

該 ETH 銷售池將在接下來(lái)的 2,000 個(gè)區(qū)塊中以每個(gè)區(qū)塊 0.15 ETH 的速率出售 ETH。Bob 將獲得USDC池子的 ≈ 66%（ 0.1/0.15），Charlie 將獲得USDC池子的 ≈ 33%（0.05/0.15）。

虛擬訂單：

對(duì)于接下來(lái)2,000 個(gè)區(qū)塊的每一個(gè)區(qū)塊，TWAMM 必須代表 Alice 購(gòu)買價(jià)值 50,000 USDC 的 ETH，并代表 ETH 銷售池出售 0.15 ETH以換取USDC。

我們可以想象，TWAMM 將這兩個(gè)子訂單中的每一個(gè)拆分為數(shù)萬(wàn)億個(gè)微小的子子訂單，我們稱之為虛擬訂單（實(shí)際上，是將它們分解為無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小的虛擬訂單）。

然后 TWAMM 輪流針對(duì)其嵌入的 AMM 執(zhí)行這些虛擬訂單：第一個(gè)是 Alice 的虛擬訂單，然后是 ETH 銷售池的一個(gè)虛擬訂單，然后是 Alice 的另一個(gè)虛擬訂單，依此類推。

套利：

因?yàn)?Alice 購(gòu)買的 ETH 要比 ETH 銷售池出售的多得多，嵌入式 AMM 上的 ETH 價(jià)格將在每個(gè)區(qū)塊經(jīng)歷上漲。

當(dāng)這個(gè)價(jià)格相對(duì)于其他地方的 ETH 價(jià)格足夠高時(shí)，套利者將在其他交易所購(gòu)買更便宜的 ETH 并在嵌入式 AMM 上出售，使其價(jià)格回到市場(chǎng)平均水平，并確保 Alice 的良好執(zhí)行。

訂單到期：

在第 2,000 個(gè)區(qū)塊之后，Alice 的訂單將被完全執(zhí)行，Charlie 的訂單也是如此。而B(niǎo)ob 出售 ETH 的訂單在接下來(lái)的 3,000 個(gè)區(qū)塊內(nèi)仍然有效，在此期間 TWAMM 將繼續(xù)以每個(gè)區(qū)塊 0.1 ETH 的速度執(zhí)行它。

除非有任何外部活動(dòng)，否則隨著時(shí)間的推移，這將推低嵌入式 AMM 上的 ETH 價(jià)格，這一次促使套利者在價(jià)格完全脫節(jié)后重新拉回至市場(chǎng)價(jià)。

經(jīng)濟(jì)學(xué)：

由于Alice、Bob或Charlie都不急于執(zhí)行訂單，因此其他市場(chǎng)參與者可以推斷出，他們的訂單所代表的逆向選擇比其他情況下要少，并且可以為他們提供低價(jià)格影響的執(zhí)行。

由于 TWAMM 將是像Alice、Bob和Charlie這樣的人進(jìn)行交易的最佳場(chǎng)所，所以TWAMM嵌入式AMM上的LP可能會(huì)與他們這樣的大量未知flow進(jìn)行交互。這有助于從費(fèi)用中賺錢，同時(shí)減少逆向選擇的風(fēng)險(xiǎn)。

7.4 無(wú)窮小虛擬訂單

上面我們提到 TWAMM 將長(zhǎng)期訂單拆分為無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的子訂單。這樣做有兩個(gè)原因：平滑度和效率

平滑度

TWAMM 的主要目標(biāo)是隨著時(shí)間的推移平滑執(zhí)行其長(zhǎng)期訂單，以便它們的執(zhí)行價(jià)格接近現(xiàn)行的時(shí)間加權(quán)平均價(jià)。

隨著我們減少虛擬交易的規(guī)模，AMM上的價(jià)格波動(dòng)變得越來(lái)越不規(guī)則。

在極限狀態(tài)下，由于有無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的交易，當(dāng)執(zhí)行虛擬交易時(shí)，價(jià)格運(yùn)動(dòng)是完全平滑的。

見(jiàn)https://github.com/para-dave/twamm/blob/master/splitting_exploration.ipynb

效率

由于 TWAMM 旨在用于以太坊，因此為每個(gè)區(qū)塊明確計(jì)算多筆虛擬交易的交易成本會(huì)高得驚人。然而，當(dāng)我們有無(wú)限多個(gè)無(wú)限小的交易時(shí)，我們可以在一次計(jì)算中計(jì)算交易者的結(jié)果（無(wú)論自上次檢查以來(lái)已經(jīng)有多少個(gè)區(qū)塊）。

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實(shí)施優(yōu)化方案

8.1 延遲計(jì)算（Lazy Evaluation）

TWAMM 將虛擬子訂單視為發(fā)生在區(qū)塊之間的空間中，這對(duì)于避免三明治攻擊而言是很重要的。

為了以一種節(jié)省gas的方式實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，TWAMM 使用了延遲計(jì)算（Lazy Evaluation），僅在需要確定交互結(jié)果時(shí)才計(jì)算虛擬交易的影響。

每次用戶與TWAMM 交互時(shí)（例如，通過(guò)使用嵌入式 AMM 進(jìn)行交易或添加新的長(zhǎng)期訂單），TWAMM 都會(huì)追溯計(jì)算自上次交互以來(lái)發(fā)生的所有虛擬交易的影響。

由于這些虛擬交易僅與 TWAMM 的嵌入式 AMM 交互，因此 TWAMM 的行為在外部交互之間是完全確定的。即使 TWAMM 在外部交互之間移動(dòng)了 100 萬(wàn)個(gè)區(qū)塊，下次有人與之交互時(shí)，它也能夠準(zhǔn)確計(jì)算所有介入虛擬交易的結(jié)果。

插入 TWAMM 的前端將能通過(guò)跟蹤當(dāng)前區(qū)塊編號(hào)并自行進(jìn)行 TWAMM 計(jì)算來(lái)考慮尚未在鏈上表示的虛擬交易。

8.2 Gas優(yōu)化

匯集訂單

如示例所示，當(dāng)我們?cè)谕环较蛴卸鄠€(gè)長(zhǎng)期訂單（即出售ETH并兌換成USDC）時(shí)，我們將它們匯集在一起，然后將它們拆分為虛擬訂單。然后，TWAMM 可使用用于跟蹤 Compound 和 Uniswap 等協(xié)議中LP 獎(jiǎng)勵(lì)的十億美元算法?來(lái)跟蹤余額。

從技術(shù)上講，每個(gè)TWAMM總是有兩個(gè)長(zhǎng)期訂單池（每個(gè)資產(chǎn)一個(gè)）：例如，賣 USDC 的訂單池和賣 ETH 的訂單池。在任何給定時(shí)間，這些訂單池中的一個(gè)或兩個(gè)可能是空的。

長(zhǎng)期訂單到期

將訂單池與延遲計(jì)算結(jié)合使用時(shí)會(huì)出現(xiàn)一種復(fù)雜情況。

想象一下，Bob 下訂單在接下來(lái)的 100 個(gè)區(qū)塊**售 100 ETH，而 Charlie 下訂單在接下來(lái)的 200 個(gè)區(qū)塊**售 200 ETH。這兩個(gè)訂單都以每個(gè)區(qū)塊1 ETH 的速率出售。

假設(shè)在接下來(lái)的 150 個(gè)區(qū)塊中沒(méi)有人與TWAMM 交互，此時(shí)會(huì)發(fā)生新的外部交互。他們的第一批訂單是Bob和Charlie的共同訂單，每個(gè)區(qū)塊賣出2 ETH。然而，在那之后的50個(gè)區(qū)塊，Charlie的訂單是獨(dú)立的，每個(gè)區(qū)塊只賣出1 ETH。

這意味著我們必須進(jìn)行兩次單獨(dú)的交易計(jì)算才能找出發(fā)生了什么：一次計(jì)算前 100 個(gè)區(qū)塊的結(jié)果，一次計(jì)算后 50 個(gè)區(qū)塊的結(jié)果。在最壞的情況下，如果過(guò)去 150 個(gè)區(qū)塊的每個(gè)區(qū)塊都有訂單到期，這意味著 TWAMM 將不得不為每個(gè)區(qū)塊處理一筆交易，從而破壞 gas 效率。

對(duì)此最簡(jiǎn)單的解決方法，是限制符合訂單到期條件的區(qū)塊數(shù)量：例如，TWAMM 可以指定訂單只能每 250 個(gè)區(qū)塊到期一次，或者大約每小時(shí)一次。

取消長(zhǎng)期訂單

用戶可以隨時(shí)取消長(zhǎng)期訂單。在實(shí)踐中，這允許用戶為他們的訂單選擇取消時(shí)間。這不會(huì)增加系統(tǒng)的 gas 負(fù)擔(dān)，因?yàn)橄胍∠挠脩粜枰约褐Ц?gas費(fèi)用。

8.3 虛擬交易涉及的數(shù)學(xué)

定義：

假設(shè)自 TWAMM 上次執(zhí)行任何虛擬交易以來(lái)已經(jīng)有 t 個(gè)區(qū)塊。

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，假設(shè)沒(méi)有長(zhǎng)期訂單過(guò)期，因此在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)，出售 X 的池子以每區(qū)塊x_rate的速率出售，而出售 Y 的池子在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)以每個(gè)區(qū)塊y_rate的速率出售。

那么在此期間售出的 X 總量為

，而在此期間售出的 Y 總量為

。

讓我們將時(shí)間段開(kāi)始時(shí)嵌入的 AMM 儲(chǔ)備分別表示為

以及

。

公式：

在處理完所有虛擬交易后，嵌入式 AMM 將有 X 儲(chǔ)備

其中

從這個(gè)恒定乘積公式，我們知道

出售 X 的池子獲得了所有沒(méi)有出現(xiàn)在嵌入式 AMM 中的 Y，換句話說(shuō)，

以及類似的，

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潛在的攻擊向量

9.1 三明治攻擊（又名夾心攻擊）

描述：在三明治攻擊中，攻擊者 Atticus 看到交易者 Trey 即將在 AMM 上進(jìn)行一筆交易，隨后Atticus 發(fā)送了兩個(gè)訂單并夾住了Trey 的訂單，以此實(shí)現(xiàn)獲利。

想象一下，Trey 向 AMM 發(fā)送了一筆用 USDC 購(gòu)買 ETH 的訂單。而攻擊者 Atticus 在看到這個(gè)訂單后，搶先在rey 之前在 AMM 上購(gòu)買 ETH，以此推動(dòng)ETH價(jià)格上漲。由于他正在向 AMM 支付費(fèi)用并產(chǎn)生價(jià)格影響，因此 Atticus 在操作完這個(gè)訂單后是虧錢的。

當(dāng)Trey 的訂單被執(zhí)行時(shí)，他會(huì)以更高的價(jià)格購(gòu)買ETH，因?yàn)锳tticus 推高了價(jià)格，而Trey的訂單進(jìn)一步推高了ETH的價(jià)格。

現(xiàn)在，Atticus 立即將他的 ETH 賣回給 AMM，此時(shí)他賣出的價(jià)格要高于其買入的價(jià)格，因此能夠?qū)崿F(xiàn)盈利。

如果 Atticus 能夠保證在 Trey 購(gòu)買后立即將他的 ETH 賣回給 AMM，那么這種攻擊對(duì) Atticus 才有意義。在給定的區(qū)塊內(nèi)，如果 Atticus 是一名礦工、與某個(gè)礦工達(dá)成交易或使用 Flashbots 之類的服務(wù)，則這是可能的。

三明治攻擊和虛擬訂單

乍一看，虛擬訂單似乎特別容易受到三明治攻擊，因?yàn)槊總€(gè)人都知道它們會(huì)來(lái)。

但由于它們?cè)?* 區(qū)塊之間執(zhí)行，因此要進(jìn)行攻擊是不容易的，要夾住 TWAMM 的虛擬訂單的攻擊者必須在一個(gè)區(qū)塊的末尾與嵌入的 AMM 進(jìn)行交易，導(dǎo)致虛擬訂單在區(qū)塊之間以糟糕的價(jià)格執(zhí)行，然后在另一個(gè)方向交易，在下一個(gè)區(qū)塊開(kāi)始時(shí)結(jié)束交易。

目前，攻擊者沒(méi)有辦法保證實(shí)施這類攻擊。當(dāng)這種多區(qū)塊MEV變得更加普遍，允許交易者在多個(gè)區(qū)塊之間進(jìn)行夾心交易時(shí)，這可能會(huì)成為一個(gè)更大的問(wèn)題。

9.2 信息泄露

長(zhǎng)期交易者在 TWAMM 中可能遇到的最大權(quán)衡是，他們?cè)谙鹿_(kāi)可見(jiàn)訂單時(shí)會(huì)面臨信息泄露的問(wèn)題，這是以太坊的性質(zhì)所導(dǎo)致的。

如果一個(gè)交易者下了足夠大的長(zhǎng)期訂單，其他交易者可能會(huì)試圖搶先在TWAMM的嵌入式AMM和其他地方購(gòu)買資產(chǎn)，以便在長(zhǎng)期訂單推高價(jià)格后將其出售給交易者。

由于用戶可以隨時(shí)取消他們的長(zhǎng)期訂單，我們預(yù)計(jì)過(guò)于激進(jìn)的搶先交易者會(huì)被其他交易者利用，從而控制信息泄漏的整體影響。

例子：

想象一下，欺騙者Sally已經(jīng)注意到 TWAMM 上的攻擊性搶先交易，她從流動(dòng)性聚合商那里購(gòu)買了價(jià)值100 萬(wàn)USDC的 ETH，從而推高了整個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格。然后她在 TWAMM 上下了一個(gè)巨大的長(zhǎng)期訂單，在接下來(lái)的 24 小時(shí)內(nèi)每個(gè)區(qū)塊購(gòu)買 10 萬(wàn)USDC的 ETH。

搶先交易者Frank立即看到了這個(gè)訂單，并通過(guò)聚合器購(gòu)買了價(jià)值100萬(wàn) USDC的ETH，進(jìn)一步推高了價(jià)格。Sally 通過(guò)聚合商賣回她的 ETH 以獲取利潤(rùn)，這導(dǎo)致ETH價(jià)格下降，并讓Frank 蒙受損失。最后，她在任何訂單完成之前取消了她的長(zhǎng)期訂單。

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Python 參考實(shí)現(xiàn)

你可以在此處?查看 TWAMM 的 Python 參考實(shí)現(xiàn)。

這個(gè) Jupyter 筆記?演示了TWAMM在多個(gè)長(zhǎng)期訂單和套利者存在下的情況。

為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，這個(gè)Python版本并沒(méi)有實(shí)施gas優(yōu)化，比如訂單池順序或真正的延遲計(jì)算。

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結(jié)論

我們已經(jīng)勾勒出了TWAMM的設(shè)計(jì)，但我們的工作才剛剛開(kāi)始。如果你有興趣解決此問(wèn)題或類似問(wèn)題，可以發(fā)郵件至dave@paradigm.xyz或者在Twitter上給我發(fā)私信，或者你也可以通過(guò)ideas@uniswap.org聯(lián)系Uniswap Labs。

致謝：Sam Sun, Georgios Konstantopoulos, Michael Bently, Michael Kustermann, Kevin Pang, Hasu, Sam Bankman-Fried, Henry Prior, Tom Cadwell, Alex Wice, Mewny, Big Magic, Lily Francus, Tarun Chitra, Moody Salem, Noah Zinsmeister, Teo Leibowitz。

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