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如何用聚類模型(k-means)做數(shù)據(jù)分析?
2020-12-16 08:35:00

k-means屬于無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法,無(wú)監(jiān)督算法的內(nèi)涵是觀察無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)集自動(dòng)發(fā)現(xiàn)隱藏結(jié)構(gòu)和層次,在無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)中尋找隱藏規(guī)律。
 
聚類模型在數(shù)據(jù)分析當(dāng)中的應(yīng)用:既可以作為一個(gè)單獨(dú)過(guò)程,用于尋找數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律,也可以作為分類等其他分析任務(wù)的前置探索。

例如我們想探尋我們產(chǎn)品站內(nèi)都有哪些社交行為群體,剛開(kāi)始拍腦門想可能并不會(huì)很容易,這時(shí)候可以根據(jù)用戶屬性、行為對(duì)用戶進(jìn)行聚類,根據(jù)結(jié)果將每個(gè)簇定義為一類社交群體,基于這些類訓(xùn)練后續(xù)的分類模型,給用戶打標(biāo)簽后進(jìn)行個(gè)性化推薦、運(yùn)營(yíng)。

 k-means算法與距離

K-means聚類的目標(biāo),是將n個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)按照一定標(biāo)準(zhǔn)劃分到k個(gè)聚類中,數(shù)據(jù)點(diǎn)根據(jù)相似度劃分。每一個(gè)聚類有一個(gè)質(zhì)心,質(zhì)心是對(duì)聚類中所有點(diǎn)的位置求平均值得到的點(diǎn)。每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)屬于距離它最近的質(zhì)心所代表的聚類。
 
模型最終會(huì)選擇n個(gè)觀測(cè)點(diǎn)到所屬聚類質(zhì)心距離平方和(損失函數(shù))最小的聚類方式作為模型輸出。K-means聚類分析中,特征變量需要是數(shù)值變量,以便于計(jì)算距離。
 
我們使用距離來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)樣本的相似性,距離的實(shí)質(zhì)是他將兩個(gè)具有多維特征數(shù)據(jù)的樣本的比較映射成一個(gè)數(shù)字,可以通過(guò)這個(gè)數(shù)字的大小來(lái)衡量距離。
 
幾個(gè)常見(jiàn)距離計(jì)算方法:

  • 歐幾里得距離-直線距離,不適合高維度數(shù)據(jù),對(duì)某一維度大數(shù)值差異更加敏感;
  • 曼哈頓距離-也叫出租車距離,用來(lái)標(biāo)明兩個(gè)點(diǎn)在標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系上的絕對(duì)軸距總和,只計(jì)算水平或垂直距離,對(duì)某一維度大數(shù)值差異不敏感;
  • Hamming距離-可用來(lái)測(cè)量含有分類值的向量之間的距離;
  • 余弦距離-通過(guò)計(jì)算兩個(gè)向量的夾角余弦值來(lái)評(píng)估相似度,適用于結(jié)果與數(shù)據(jù)中特征的取值大小無(wú)關(guān),而與不同特征之間比值有關(guān)的案例;

 
k-means的實(shí)質(zhì)是每次都把質(zhì)心移動(dòng)到群內(nèi)所有點(diǎn)的‘means’上,不是建立在距離這個(gè)基礎(chǔ)上,而是建立在最小化方差和的基礎(chǔ)上,方差恰好是歐幾里得距離平方,如果采用其他距離但依然去最小化方差和,會(huì)導(dǎo)致整個(gè)算法無(wú)法收斂,所以k-means使用歐幾里得方法。
 

k-means算法原理

第一步:數(shù)據(jù)歸一化、離群點(diǎn)處理后,隨機(jī)選擇k個(gè)聚類質(zhì)心,k的選擇下一節(jié)詳細(xì)講;
第二步:所有數(shù)據(jù)點(diǎn)關(guān)聯(lián)劃分到離自己最近的質(zhì)心,并以此為基礎(chǔ)劃分聚類;
第三步:將質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)到當(dāng)前劃分聚類包含所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的中心(means);
重復(fù)第二步、第三步n次,直到所有點(diǎn)到其所屬聚類質(zhì)心的距離平方和最小; 

多次隨機(jī):
選擇聚幾類,則開(kāi)始隨機(jī)選擇幾個(gè)聚類質(zhì)心。
基于不同隨機(jī)初始質(zhì)心(第一步的質(zhì)心)的嘗試:
嘗試1:第一步→第二步→第三步 … (重復(fù)二、三步~10次)→聚類方式1
嘗試2:第一步→第二步→第三步 … (重復(fù)二、三步~10次)→聚類方式2
在所有嘗試結(jié)果中,選擇所有點(diǎn)到其所屬聚類質(zhì)心的距離平方和(方差和)最小的聚類方式;
 

k值選擇方法
K值的選擇是k-means算法很重要的一步,K值選擇方法有肘部法則、拍腦袋法、gap statistic法、輪廓系數(shù)等,本篇主要介紹肘部法則及gap statistic兩種常用方法。
 
1、肘部法則

我們可以嘗試不同的K值,并將不同K值所對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)畫成折線,橫軸為K的取值,縱軸為距離平方和定義的損失函數(shù),距離平方和隨著K的變大而減小。當(dāng)K=5時(shí),存在一個(gè)拐點(diǎn),像人的肘部一樣,當(dāng)k<5時(shí),曲線極速下降,當(dāng)K>5時(shí),曲線趨于平穩(wěn),拐點(diǎn)即為K的最佳取值。

2、間隔統(tǒng)計(jì)量(gap statistic)

手肘法則是強(qiáng)依賴經(jīng)驗(yàn)的方法,而gap statistic方法則不強(qiáng)依賴經(jīng)驗(yàn),只需要找到最大gap statistic 所對(duì)應(yīng)的K即可,我們繼續(xù)使用上面的損失函數(shù),當(dāng)分為K組時(shí),對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)為Dk,則gap statistic定義為:
這里的E(logDk)是logDk的期望,通過(guò)蒙特卡洛模擬產(chǎn)生,我們?cè)跇颖舅诘膮^(qū)域內(nèi)按照均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生和原始樣本數(shù)一樣多的隨機(jī)樣本,并對(duì)這些隨機(jī)樣本做k-means,得到對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)Dk,重復(fù)多次即可得出E(logDk)的近似值,從而最終可以計(jì)算gap statistic。而gap statistic取得最大值所對(duì)應(yīng)的K就是最佳的分組數(shù)。如下圖所示,K=3時(shí),Gap(K)的取值最大,所以3為K的最佳取值。

k-means數(shù)據(jù)分析實(shí)戰(zhàn)案例

案例背景:O2O平臺(tái)為了更好地為線下店面服務(wù),增加一個(gè)增值服務(wù),即利用自己擁有的地理位置數(shù)據(jù)為線下店面選址,數(shù)據(jù)如下:
 
每一條數(shù)據(jù)是一個(gè)興趣點(diǎn)(POI - Point of Interest)的特征,具體指的是以這個(gè)位置為中心的500米半徑圓里,各類商家/設(shè)施的數(shù)量,數(shù)據(jù)中我們隱藏掉了每個(gè)POI的具體名稱、坐標(biāo)、類型。選址的商家將試圖從這些位置中選擇一個(gè)作為下一個(gè)店面的位置。
 
商家想知道這40個(gè)潛在店面位置之間是否有顯著的差異。我們可以將所有POI按照相似程度,劃分成幾個(gè)類別?
 
步驟:

  • 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備:數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)變換等步驟,重點(diǎn)是針對(duì)分析目的,進(jìn)行特征選擇以及特征標(biāo)準(zhǔn)化;
  • 數(shù)據(jù)建模:使用k-means算法進(jìn)行數(shù)據(jù)建模;
  • 后續(xù)分析:聚類模型的特征描述分析,基于業(yè)務(wù)問(wèn)題,進(jìn)一步分析;

 
1、讀取數(shù)據(jù)

2、特征選取

3、標(biāo)準(zhǔn)化

4、k值選擇
5、模型建立

5、聚類分析,對(duì)每一聚類進(jìn)行進(jìn)一步分析和描述
根據(jù)描述分析,生成poi聚類結(jié)果畫像,利用聚類,對(duì)人群/商品/行為標(biāo)簽進(jìn)行精細(xì)劃分,作為進(jìn)一步商業(yè)決策的基礎(chǔ);



k-means是面試??妓惴ǎ渌惴ㄔ砗?jiǎn)單,且參數(shù)很少,也是業(yè)界的常用算法。但是其缺點(diǎn)也很明顯,例如其對(duì)離群點(diǎn)較敏感、容易產(chǎn)生局部最優(yōu)(多次隨機(jī)來(lái)解決)、需要提前確定k值、聚類結(jié)果依賴初始位置選擇等。在接下來(lái)的文章中,會(huì)繼續(xù)為大家介紹其他的常用聚類算法,例如層次聚類、密度聚類(dbscan),敬請(qǐng)期待吧~  

大洛同學(xué)
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一、根據(jù)《網(wǎng)絡(luò)信息內(nèi)容生態(tài)治理規(guī)定》《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》等法律法規(guī),對(duì)以下違法、不良信息或存在危害的行為進(jìn)行處理。
1. 違反法律法規(guī)的信息,主要表現(xiàn)為:
    1)反對(duì)憲法所確定的基本原則;
    2)危害國(guó)家安全,泄露國(guó)家秘密,顛覆國(guó)家政權(quán),破壞國(guó)家統(tǒng)一,損害國(guó)家榮譽(yù)和利益;
    3)侮辱、濫用英烈形象,歪曲、丑化、褻瀆、否定英雄烈士事跡和精神,以侮辱、誹謗或者其他方式侵害英雄烈士的姓名、肖像、名譽(yù)、榮譽(yù);
    4)宣揚(yáng)恐怖主義、極端主義或者煽動(dòng)實(shí)施恐怖活動(dòng)、極端主義活動(dòng);
    5)煽動(dòng)民族仇恨、民族歧視,破壞民族團(tuán)結(jié);
    6)破壞國(guó)家宗教政策,宣揚(yáng)邪教和封建迷信;
    7)散布謠言,擾亂社會(huì)秩序,破壞社會(huì)穩(wěn)定;
    8)宣揚(yáng)淫穢、色情、賭博、暴力、兇殺、恐怖或者教唆犯罪;
    9)煽動(dòng)非法集會(huì)、結(jié)社、游行、示威、聚眾擾亂社會(huì)秩序;
    10)侮辱或者誹謗他人,侵害他人名譽(yù)、隱私和其他合法權(quán)益;
    11)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)以文字、圖片、音視頻等形式,對(duì)未成年人實(shí)施侮辱、誹謗、威脅或者惡意損害未成年人形象進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)欺凌的;
    12)危害未成年人身心健康的;
    13)含有法律、行政法規(guī)禁止的其他內(nèi)容;


2. 不友善:不尊重用戶及其所貢獻(xiàn)內(nèi)容的信息或行為。主要表現(xiàn)為:
    1)輕蔑:貶低、輕視他人及其勞動(dòng)成果;
    2)誹謗:捏造、散布虛假事實(shí),損害他人名譽(yù);
    3)嘲諷:以比喻、夸張、侮辱性的手法對(duì)他人或其行為進(jìn)行揭露或描述,以此來(lái)激怒他人;
    4)挑釁:以不友好的方式激怒他人,意圖使對(duì)方對(duì)自己的言論作出回應(yīng),蓄意制造事端;
    5)羞辱:貶低他人的能力、行為、生理或身份特征,讓對(duì)方難堪;
    6)謾罵:以不文明的語(yǔ)言對(duì)他人進(jìn)行負(fù)面評(píng)價(jià);
    7)歧視:煽動(dòng)人群歧視、地域歧視等,針對(duì)他人的民族、種族、宗教、性取向、性別、年齡、地域、生理特征等身份或者歸類的攻擊;
    8)威脅:許諾以不良的后果來(lái)迫使他人服從自己的意志;


3. 發(fā)布垃圾廣告信息:以推廣曝光為目的,發(fā)布影響用戶體驗(yàn)、擾亂本網(wǎng)站秩序的內(nèi)容,或進(jìn)行相關(guān)行為。主要表現(xiàn)為:
    1)多次發(fā)布包含售賣產(chǎn)品、提供服務(wù)、宣傳推廣內(nèi)容的垃圾廣告。包括但不限于以下幾種形式:
    2)單個(gè)帳號(hào)多次發(fā)布包含垃圾廣告的內(nèi)容;
    3)多個(gè)廣告帳號(hào)互相配合發(fā)布、傳播包含垃圾廣告的內(nèi)容;
    4)多次發(fā)布包含欺騙性外鏈的內(nèi)容,如未注明的淘寶客鏈接、跳轉(zhuǎn)網(wǎng)站等,誘騙用戶點(diǎn)擊鏈接
    5)發(fā)布大量包含推廣鏈接、產(chǎn)品、品牌等內(nèi)容獲取搜索引擎中的不正當(dāng)曝光;
    6)購(gòu)買或出售帳號(hào)之間虛假地互動(dòng),發(fā)布干擾網(wǎng)站秩序的推廣內(nèi)容及相關(guān)交易。
    7)發(fā)布包含欺騙性的惡意營(yíng)銷內(nèi)容,如通過(guò)偽造經(jīng)歷、冒充他人等方式進(jìn)行惡意營(yíng)銷;
    8)使用特殊符號(hào)、圖片等方式規(guī)避垃圾廣告內(nèi)容審核的廣告內(nèi)容。


4. 色情低俗信息,主要表現(xiàn)為:
    1)包含自己或他人性經(jīng)驗(yàn)的細(xì)節(jié)描述或露骨的感受描述;
    2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容;
    3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容;
    4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想;
    5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適;
    6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等;
    7)宣揚(yáng)低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。


5. 不實(shí)信息,主要表現(xiàn)為:
    1)可能存在事實(shí)性錯(cuò)誤或者造謠等內(nèi)容;
    2)存在事實(shí)夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容;
    3)偽造身份、冒充他人,通過(guò)頭像、用戶名等個(gè)人信息暗示自己具有特定身份,或與特定機(jī)構(gòu)或個(gè)人存在關(guān)聯(lián)。


6. 傳播封建迷信,主要表現(xiàn)為:
    1)找人算命、測(cè)字、占卜、解夢(mèng)、化解厄運(yùn)、使用迷信方式治??;
    2)求推薦算命看相大師;
    3)針對(duì)具體風(fēng)水等問(wèn)題進(jìn)行求助或咨詢;
    4)問(wèn)自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失,包括通過(guò)占卜方法問(wèn)婚姻、前程、運(yùn)勢(shì),東西寵物丟了能不能找回、取名改名等;


7. 文章標(biāo)題黨,主要表現(xiàn)為:
    1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來(lái)誘導(dǎo)用戶;
    2)內(nèi)容與標(biāo)題之間存在嚴(yán)重不實(shí)或者原意扭曲;
    3)使用夸張標(biāo)題,內(nèi)容與標(biāo)題嚴(yán)重不符的。


8.「飯圈」亂象行為,主要表現(xiàn)為:
    1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費(fèi)、投票打榜
    2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
    3)鼓動(dòng)「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂(lè)等行為
    4)以號(hào)召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號(hào)」形式刷量控評(píng)等行為
    5)通過(guò)「蹭熱點(diǎn)」、制造話題等形式干擾輿論,影響傳播秩序


9. 其他危害行為或內(nèi)容,主要表現(xiàn)為:
    1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會(huì)公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的;
    2)不當(dāng)評(píng)述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的;
    3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭(zhēng)行為的;
    4)法律、行政法規(guī)禁止,或可能對(duì)網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。


二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報(bào)兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺(tái)氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當(dāng)一個(gè)用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí),本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴(yán)重程度,對(duì)帳號(hào)進(jìn)行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號(hào)的處罰。當(dāng)涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過(guò)作弊手段注冊(cè)、使用帳號(hào),或者濫用多個(gè)帳號(hào)發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí),本網(wǎng)站將加重處罰。


三、申訴
隨著平臺(tái)管理經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富,本網(wǎng)站出于維護(hù)本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的,將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對(duì)本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議,可以通過(guò)「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進(jìn)行反饋。
(規(guī)則的最終解釋權(quán)歸屬本網(wǎng)站所有)

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