chinesefreesexvideos高潮,欧美极品少妇性运交,久久久国产一区二区三区,99久久婷婷国产综合精品,成人国产一区二区三区

注：

研究者認(rèn)為，即使Uniswap流動(dòng)性提供者（LP）在每一筆套利者交易中都經(jīng)歷虧損，但在某些情況下，由于波動(dòng)性收獲，他們?nèi)匀荒鼙葐渭兂謳诺谋憩F(xiàn)更好，在這種情況下，手續(xù)費(fèi)設(shè)置應(yīng)盡量接近于零，而不應(yīng)為零，以盡可能多地進(jìn)行再平衡。

原文作者是來自投資機(jī)構(gòu)Paradigm的研究人員Dave White、Martin Tassy、Charlie Noyes以及Dan Robinson，他們也是Uniswap的種子輪投資方。

在無情的套利下，Uniswap LP反而變得富有（來源）。

一、問題

10月14日，Charlie Noyes在Twitter上貼出了一個(gè)他與Dan Robinson一直在爭(zhēng)論的問題：

“對(duì)于任何Uniswap資產(chǎn)對(duì)，最佳的費(fèi)用是多少？這種最優(yōu)的費(fèi)用，能否擊敗一個(gè)未平衡的投資組合，實(shí)現(xiàn)去除無常損失，甚至超額增長？”

1、1 背景

自動(dòng)化做市商（AMM）是一類去中心化交易所，它允許客戶在像USDC和ETH這樣的鏈上資產(chǎn)之間進(jìn)行交易。而Uniswap是以太坊上最流行的AMM，與大多數(shù)資產(chǎn)管理系統(tǒng)一樣，Uniswap通過持有兩種資產(chǎn)的儲(chǔ)備來促進(jìn)特定資產(chǎn)對(duì)之間的交易。它根據(jù)其儲(chǔ)備金的規(guī)模來確定它們之間的交易價(jià)格，從而使價(jià)格與更廣泛的市場(chǎng)保持一致。

任何愿意加入某一對(duì)資產(chǎn)池的人，我們稱他們?yōu)榱鲃?dòng)性提供者，或簡(jiǎn)稱為LP，這些人會(huì)同時(shí)向兩個(gè)儲(chǔ)備資產(chǎn)貢獻(xiàn)資產(chǎn)，他們要承擔(dān)部分交易風(fēng)險(xiǎn)，以換取部分手續(xù)費(fèi)回報(bào)。

1、2 設(shè)置的問題

該資產(chǎn)池在穩(wěn)定幣與價(jià)格隨機(jī)變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間提供流動(dòng)性，我們還做出了一個(gè)特別殘酷的假設(shè)，即所有進(jìn)入池子的交易都是知情的（套利交易僅在AMM的價(jià)格與正常交易價(jià)格之間出現(xiàn)偏移時(shí)才會(huì)發(fā)生）。

換言之，整個(gè)池子在每次交易后都會(huì)經(jīng)歷虧損。

1、3 傳統(tǒng)思維

乍一看，在這種情況下，成為Uniswap LP似乎是一個(gè)代價(jià)高昂的錯(cuò)誤。

由于做市商要求買入的價(jià)格要低于賣出的價(jià)格，因此當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格不動(dòng)時(shí)，他們直接獲利，他們得到的買入和賣出量大致平衡。這些交易通常被稱為“不知情”交易，因?yàn)樗鼈兣c短期價(jià)格走勢(shì)無關(guān)。

另一方面，做市商在價(jià)格下跌之前買入資產(chǎn)，或在價(jià)格上漲前賣出，都會(huì)虧損。因此，做市商最害怕的交易對(duì)手之一就是套利者，他們只有在價(jià)格發(fā)生變化時(shí)才會(huì)來交易，并將做市商拋在身后。套利者所執(zhí)行的每筆交易，對(duì)其而言都是純利潤，而對(duì)于做市商來說則是純虧損。

由于在我們的Uniswap問題設(shè)置中沒有不知情的交易（實(shí)際上，我們假設(shè)了每一筆交易都是套利交易），因此，LP顯然會(huì)經(jīng)歷非常大的損失。

1、4 挑戰(zhàn)

然而，Dan和Charlie 認(rèn)為這個(gè)故事并沒有到此為止。

他們懷疑，對(duì)于某些潛在的價(jià)格動(dòng)態(tài)而言，成為Uniswap LP仍然是有意義的。

他們將這個(gè)問題拋給了數(shù)學(xué)金融領(lǐng)域的傳奇人物Steven Shreve，然后在Twitter上公布了這個(gè)問題，Martin Tassy和我獨(dú)立地提出了部分解決方案，然后合作將完全的解決方案擴(kuò)展到通用情況。

在接下來的幾個(gè)星期里，我們四個(gè)人花了一些時(shí)間通過電報(bào)討論結(jié)果，尋找錯(cuò)誤，建立我們的直覺，而這些討論正是這篇文章的基礎(chǔ)。

二、解決方案

如果一項(xiàng)資產(chǎn)的波動(dòng)性相對(duì)于其平均回報(bào)率足夠高，那么隨著時(shí)間的推移，Uniswap上的LP將比囤幣者（HODLer）的表現(xiàn)更好，即使是在所有交易都是套利交易的情況下。

這是由于一種稱為“波動(dòng)性收獲”的現(xiàn)象造成的：在某些條件下，通過周期性地對(duì)兩種資產(chǎn)進(jìn)行再平衡，它們的表現(xiàn)有可能超過任何靜態(tài)投資組合。在這種情況下，“再平衡”是指進(jìn)行交易，使每項(xiàng)資產(chǎn)中持有的總資產(chǎn)組合價(jià)值的比例返回到固定的配置，例如50/50。

因此，當(dāng)LP被套利時(shí)，他們基本上會(huì)向市場(chǎng)支付一筆費(fèi)用，為他們重新平衡投資組合。在這個(gè)特定的數(shù)學(xué)環(huán)境中，當(dāng)這種再平衡是有益時(shí)，你就要盡可能多地這樣做。這意味著流動(dòng)性提供者應(yīng)將其費(fèi)用設(shè)置為盡可能低而不為零。

這對(duì)于Uniswap來說是個(gè)好消息，因?yàn)檫@意味著即使在套利交易占主導(dǎo)的情況下，仍然可以享受低廉的費(fèi)用，這使Uniswap在鏈上訂單不斷增加并開始提供更小的價(jià)差時(shí)保持競(jìng)爭(zhēng)力。

也就是說，值得重復(fù)的是，這些結(jié)果適用于非常特殊的程式化數(shù)學(xué)設(shè)置，其中涉及的假設(shè)與Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型非常相似。為了數(shù)學(xué)上的方便，我們還假設(shè)了一個(gè)不同于Uniswap生產(chǎn)中使用的費(fèi)用結(jié)構(gòu)。

2、1 對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)

我們通過比較它們的漸進(jìn)式財(cái)富增長率來評(píng)估不同的策略，這些增長率衡量它們?cè)陂L期內(nèi)復(fù)合（或損失）價(jià)值的速度。

這個(gè)數(shù)量是很重要的，因?yàn)殡S著時(shí)間的推移，優(yōu)化它的策略比幾乎不確定的策略執(zhí)行得更好。

我們將所有策略與“未平衡投資組合”進(jìn)行比較，后者的一半價(jià)值是穩(wěn)定幣，另一半則是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在這之后再也不會(huì)改變。這也是衡量AMM中所謂的“無常損失”的社區(qū)標(biāo)準(zhǔn)。

不管發(fā)生什么，未平衡的投資組合總是持有相同數(shù)量的穩(wěn)定幣，這意味著，在最壞的情況下，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)失去其全部?jī)r(jià)值時(shí)，未平衡的投資組合將幾乎完全由穩(wěn)定幣組成，因此從長期來看增長率將為零。

另一方面，如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)呈指數(shù)增長，它將很快成為未平衡投資組合的主導(dǎo)，因此其增長率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相同。

值得注意的是，兩個(gè)投資組合可以共享相同的漸進(jìn)式財(cái)富增長率，而在近距離表現(xiàn)上卻截然不同。例如，如果風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的增長率為零，那么零費(fèi)用的Uniswap的股份價(jià)值將始終低于未平衡的投資組合，但由于預(yù)計(jì)隨著時(shí)間的推移，兩者都不會(huì)復(fù)合增長或虧損，因此兩者的財(cái)富增長率都將為零。

2、2 波動(dòng)性阻力（Volatility Drag）

50%損失/75%收益過程中的波動(dòng)阻力（來源）。

要理解這些結(jié)果，首先要理解波動(dòng)性阻力（volatility drag）的概念。假設(shè)我們的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其價(jià)格每年要么下跌50%，要么上漲75%，并且兩者發(fā)生的概率相等。

在任何一年，如果我們投資該資產(chǎn)100美元，我們的期望值是（50+175）/2=112.5 美元。如果我們簡(jiǎn)單地買入并持有，則我們的投資組合的預(yù)期價(jià)值將逐年增加12.5%，這似乎是個(gè)不錯(cuò)的交易。

不幸的是，在現(xiàn)實(shí)世界中，我們的利潤不會(huì)實(shí)現(xiàn)。如果我們購買并持有這種證券，我們最終將失去一切。

這是因?yàn)椋S著時(shí)間的推移，財(cái)富的復(fù)合會(huì)帶來災(zāi)難性的損失。

如果我們一年損失50%，然后下一年增長75%，那我們最后擁有的只有投入時(shí)的87.5%（即50% * 175%）。

隨著時(shí)間的推移，大數(shù)定律會(huì)保證我們的收益為每年 -15%，那我們將不可避免地破產(chǎn)。

2、3 等等，發(fā)生了什么？

如果你受過從期望值的角度分析**的訓(xùn)練，那么前一節(jié)很有可能看起來非常奇怪，甚至可能完全不正確。

實(shí)際上，一個(gè)多星期前，我們有了這個(gè)問題的完整的、閉合式的數(shù)學(xué)解，在此之前我完全不知道它在直覺上意味著什么。

究其根源在于：期望值是一個(gè)理論量，它衡量了如果我們?cè)跓o數(shù)平行宇宙中同時(shí)復(fù)制給定的博弈，將會(huì)發(fā)生什么。

但現(xiàn)實(shí)并非如此，每次博弈我們只有一次機(jī)會(huì)，而我們所進(jìn)行的博弈的效果不是瞬間的，而是隨著時(shí)間的推移而復(fù)合的。

我們可以從另一個(gè)角度來看待它，以幫助調(diào)和數(shù)學(xué)。隨著我們不斷重復(fù)（-50%/ + 75%）博弈，每次都將資金再投資，只有極少數(shù)的路徑是正確的，從而產(chǎn)生了天文數(shù)字的回報(bào)。

隨著時(shí)間的推移，這些路徑在所有可能的路徑中所占的比例越來越小，而我們真正看到其中一條路徑實(shí)現(xiàn)的機(jī)會(huì)也會(huì)縮小到零。

2、4 再平衡的價(jià)值

面對(duì)波動(dòng)性阻力，即使在預(yù)期值為正的情況下，也要將部分資金儲(chǔ)備起來。這樣，當(dāng)事情出了問題時(shí)，你的損失就會(huì)減少，從長遠(yuǎn)來看，這會(huì)增加你的復(fù)合財(cái)富。

就交易而言，所有這些都會(huì)產(chǎn)生一些相當(dāng)熟悉的概念。當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，有時(shí)平倉部分頭寸以鎖定利潤，以防價(jià)格再次下跌。當(dāng)價(jià)格下跌時(shí)，有時(shí)，為了以一個(gè)有利的價(jià)格獲得預(yù)期的未來回報(bào)，抄底是有意義的。

在某些情況下，比如這一次，最佳策略是不斷地重新平衡你的投資組合，這樣你在每一個(gè)頭寸上總是有固定比例的財(cái)富投資，比如說，一半穩(wěn)定幣，一半風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。這并不總是最佳的平衡，一般來說，你希望投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)越多，其回報(bào)率相對(duì)于其波動(dòng)性越高，但我們將進(jìn)一步的探索推遲到未來的工作。

對(duì)長期財(cái)富增長進(jìn)行再平衡的好處可能是巨大的，可能意味著指數(shù)級(jí)財(cái)富增長和破產(chǎn)之間的區(qū)別。即使在我們?cè)O(shè)置的背景下，每一筆再平衡交易的價(jià)格都很不利，并造成瞬時(shí)損失，這也是事實(shí)。

2、5 資源

很有可能你對(duì)這些解釋感到不滿意，并想了解更多。

你可以先回顧一下凱利公式，這是一個(gè)基于這些原則的理論上最優(yōu)的投注策略。@wpoundstone的《財(cái)富公式》是一本備受推崇且易于閱讀的關(guān)于凱利公式歷史和含義的書籍。

另一方面，對(duì)于財(cái)富增長數(shù)學(xué)的深入研究，我強(qiáng)烈推薦@ole_b_peters的遍歷性經(jīng)濟(jì)學(xué)課堂講稿或他在《自然》雜志上發(fā)表的文章。

如果你選擇要自己研究，那你一定要小心，這是一個(gè)鮮為人知的領(lǐng)域，在我自己的研究過程中，我發(fā)現(xiàn)很多資料來源都有錯(cuò)誤，這使我的理解倒退了數(shù)小時(shí)或數(shù)天。

特別是，如果你看到有人呼吁均值回歸或?qū)?shù)效用函數(shù)，我建議你不要停留，繼續(xù)前進(jìn)。這一領(lǐng)域的關(guān)鍵結(jié)果不需要假設(shè)任何特定的收益分布或效用函數(shù)。

2、6 費(fèi)用煉金術(shù)

在這種設(shè)置下，什么時(shí)候成為LP是有益的，LP應(yīng)盡可能經(jīng)常地重新平衡，以最小的成本促進(jìn)再平衡？

（收費(fèi)應(yīng)盡可能低，而不應(yīng)該為零，以便通過日益微小的價(jià)格變動(dòng)觸發(fā)再平衡。Dan Robinson 稱之為“在量子泡沫中撿拾便士”。）

然而，當(dāng)費(fèi)用完全為零時(shí)，再平衡的所有好處都會(huì)消失，而且在大多數(shù)情況下，LP的境況比他們僅僅持有未平衡投資組合的情況更糟糕。

理解這一看似反常的現(xiàn)象，有助于揭示問題的其余部分。

Uniswap使用“恒定乘積”不變量，這意味著在不收取費(fèi)用的情況下，每筆交易都必須保持儲(chǔ)備金余額的乘積不變。我們將此表述為，盡管已熟悉Uniswap的讀者可能更習(xí)慣于將其寫成 x*y = k。

然而，事實(shí)證明，為了實(shí)現(xiàn)再平衡，這種乘積C的數(shù)字必須增加，以便為我們提供超額的財(cái)富增長。

為什么C是如此重要的？我們說 是我們的儲(chǔ)備金余額Ra和Rb的幾何平均數(shù)。與算術(shù)平均數(shù)一樣，幾何平均數(shù)隨著儲(chǔ)備量的增加而增加。然而，與算術(shù)平均數(shù)不同的是，幾何平均數(shù)隨著儲(chǔ)備量的失衡而縮小，即使它們的算術(shù)平均數(shù)保持不變。

在不收取任何費(fèi)用的情況下，C是恒定不變的，因此交易總是導(dǎo)致更大的儲(chǔ)備或更平衡的儲(chǔ)備。這兩者從來不會(huì)同時(shí)存在，因此，財(cái)富增長沒有動(dòng)力。

然而，在現(xiàn)實(shí)世界的Uniswap，或我們?cè)O(shè)置的環(huán)境中，非零費(fèi)用保證了每次交易C都會(huì)增加。隨著時(shí)間的推移，這意味著儲(chǔ)備金不僅在增長，而且還保持平衡，這提供了上面討論過的好處。

要了解這是如何計(jì)算的精確數(shù)學(xué)，請(qǐng)參閱Martin和我的證明論文的3.1部分。

三、數(shù)學(xué)

說了這么多，我們現(xiàn)在可以準(zhǔn)確地回答Charlie最初問題陳述中提出的問題。

重申一下，他們關(guān)注的是Uniswap風(fēng)格AMM的財(cái)富增長率G，其中百分比費(fèi)率影響穩(wěn)定幣和波動(dòng)資產(chǎn)（以幾何布朗運(yùn)動(dòng)波動(dòng)，并帶有參數(shù) 漂移和波動(dòng)性）之間的市場(chǎng)。

3、1 LP財(cái)富增長率

3、2 最優(yōu)費(fèi)用和超額回報(bào)

當(dāng)且僅在以下情況下時(shí)，作為一名LP持有一半穩(wěn)定幣和一半風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益，要超過單純持幣：

在這種情況下，LP應(yīng)將他們的費(fèi)用設(shè)置為盡可能低但不為零，他們將實(shí)現(xiàn)財(cái)富增長率逐漸接近

3、3 解釋

由于幾何布朗運(yùn)動(dòng)模擬復(fù)合增長，它們也受到波動(dòng)性阻力的影響，其在數(shù)學(xué)上表示為，財(cái)富增長率為：

這意味著，在范圍內(nèi)，成為Uniswap的LP，要比的HODL增長率更有意義。

這給了我們一個(gè)觀察結(jié)果的視角：再平衡使我們能夠部分抵消基礎(chǔ)資產(chǎn)的波動(dòng)性阻力。如果沒有波動(dòng)性阻力，平均回報(bào)也為零或負(fù)，那么再平衡的數(shù)量也將無濟(jì)于事。盡管重新平衡后的投資組合仍會(huì)比僅僅持有資產(chǎn)本身做得更好，我們最好還是只持有穩(wěn)定幣。

另一方面，如果沒有波動(dòng)性阻力的平均收益為正：

1. 如果波動(dòng)性阻力使資產(chǎn)損失超過其平均對(duì)數(shù)回報(bào)的200%，那么在Uniswap上進(jìn)行再平衡將無法消除足夠多的阻力，那你最好還是持有穩(wěn)定幣。

2. 如果波動(dòng)性阻力使資產(chǎn)損失低于其平均對(duì)數(shù)回報(bào)的66%，那么在Uniswap上進(jìn)行再平衡是不值得的，你最好還是簡(jiǎn)單地持有資產(chǎn)。

3. 在這個(gè)范圍內(nèi)，成為Uniswap LP最終會(huì)讓你變得富有，事實(shí)上，要比你持有任何穩(wěn)定幣和波動(dòng)資產(chǎn)組成的未平衡投資組合更富有。這既包括一些最終將變得一文不值的資產(chǎn)，也包括一些將呈現(xiàn)拋物線增長的資產(chǎn)。

3、4 證明

關(guān)于完整證明的預(yù)印本論文你可以在這里找到。它的工作原理是為離散隨機(jī)游走建立動(dòng)力學(xué)模型，然后在將步長縮小到零時(shí)采取行為限制。

你也可以查看我為零對(duì)數(shù)漂移情況的原始證明，并在此處進(jìn)行一些問題模擬。

3、5 我們應(yīng)該對(duì)這些研究結(jié)果給予多少信任？

在我個(gè)人看來，這是非?？尚诺摹?/p>

我們有兩種獨(dú)立的證明方法，而它們?cè)谟蛑丿B時(shí)會(huì)產(chǎn)生相同的結(jié)果。我們還有一些模擬可以驗(yàn)證我們的預(yù)測(cè)：

模擬與預(yù)測(cè)的財(cái)富增長率（來源）。

盡管如此，這仍然是一個(gè)非常令人困惑的領(lǐng)域，在過去的幾周中，我對(duì)它的理解已經(jīng)發(fā)生了許多次變化。如果你確實(shí)發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤，請(qǐng)隨時(shí)與我們聯(lián)系。

四、 未來的工作

盡管我們希望你同意這些研究結(jié)果在理論上是有趣的（或者是令人發(fā)瘋的），但仍有大量的工作要做，以確定它們與現(xiàn)實(shí)世界的相關(guān)性。

例如，我們的許多假設(shè)可以修改或擴(kuò)展：

1. 如何將這些結(jié)果轉(zhuǎn)化為多資產(chǎn)案例，或者什么時(shí)候LP可以選擇像Balancer那樣的50/50以外的比例來重新平衡？

2. 當(dāng)我們不再允許每單位時(shí)間進(jìn)行無限交易時(shí)會(huì)發(fā)生什么？

3. 當(dāng)我們引入交易成本，而其甚至可以變化以反映優(yōu)先gas拍賣動(dòng)態(tài)時(shí)，會(huì)如何呢？

還有一些實(shí)證問題：

1. 我們能為今天市場(chǎng)上的證券類交易估計(jì)這些參數(shù)嗎？

2. 有多少積極交易的代幣，可以從我們描述的這種再平衡策略中受益？

3. 我們能否確定由于波動(dòng)性收益而在現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)Uniswap LP回報(bào)的比例是多少？

最后，也許是最有趣的是。我們?nèi)绾尾拍軐⒃诖藢W(xué)到的知識(shí)用于改進(jìn)現(xiàn)有協(xié)議，是創(chuàng)建一個(gè)新的協(xié)議，還是作為一個(gè)整體來發(fā)展DeFi生態(tài)系統(tǒng)？