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聯(lián)系“鳥哥筆記小喬”
數(shù)據(jù)分析之最優(yōu)停止理論
2021-06-09 17:38:23

你好,我是可樂


很多人都有選擇恐懼癥,我也不例外,然而生活中的很多選擇類的問題其實都可以依靠數(shù)學(xué)來解決,今天就來聊聊怎么治好你的選擇恐懼。

01  問題的提出

1.1 麥穗問題

傳說古希臘哲學(xué)大師蘇格拉底的3個弟子曾求教老師,怎樣才能找到理想的伴侶。于是蘇格拉底帶領(lǐng)弟子們來到一片麥田,讓他們每人在麥田中選摘一支最大的麥穗,不能走回頭路,且只能摘一支。


第一個弟子剛剛走了幾步便迫不及待地摘了一支自認為是最大的麥穗,結(jié)果發(fā)現(xiàn)后面的大麥穗多的是。


第二位一直左顧右盼,東瞧西望,直到終點才發(fā)現(xiàn),前面最大的麥穗已經(jīng)錯過了。


第三位把麥田分為三份,走第一個1/3時,只看不摘,分出大、中、小三類麥穗,在第二個1/3里驗證是否正確,在第三個1/3里選擇了麥穗中最大最美麗的一支。

1.2 秘書問題

要招聘一名秘書,有n人來面試。每次面試一人,面試過后便要即時決定聘不聘他,如果當時決定不聘他,他便不會回來。憑什么策略,才使選得到最適合擔(dān)任秘書的人?


類似的還有相親問題:相親多少次就該做出決定?租房問題:看多少個房子就該下定決心租了?要解決這類問題,用到的都是最優(yōu)停止理論,即如何選擇停止觀望的時機?

02  問題的解決

2.1 經(jīng)典的37%法則

37%法則這個策略是:以秘書問題舉例,先觀察前1/e的面試者,每面試完一個人,都能知道其能力水平,然后選擇后面遇到的第一個比前面所有面試者都優(yōu)秀的人,否則就不選擇。


1/e約等于37%,37%法則因此得來。


為什么是37%呢?


因為這已經(jīng)變成了一個概率問題了,假設(shè)總共有N個人,在面試的前r個人中,我們記住一個最優(yōu)秀的人為k,那么從第r+1個人開始,只要大于k的,就選擇,那么我們要求的是能夠最大化成功選中最優(yōu)秀面試者的概率可以近似為:



設(shè)x=r/N ,那么上面的公式就可以寫成:


p=-xln(x)


對它求導(dǎo),可以解出x的最優(yōu)值,即p在r/N等于1/e時取得最大值,1/e約等于0.368,也就是可以把前36.8%的人可以當做一個標準,后面63.2%的人中第一個達到標準的,即可錄用。


也就是說,假如你要面試100個人,前37個人,看看就好,觀望階段默默記住一個最優(yōu)秀的,從第38個人起,但凡超過了前面那個最優(yōu)秀的,就可以下定決心錄用他了。


按照這個方法,給日常生活中的選擇困難恐懼癥的小伙伴們提高了良好的理論指導(dǎo),你覺得如何呢?

2.2 全信息博弈

秘書問題得到的37%法則是一個非常理想的情況,且建立在“無信息”上,除了對面試者進行相互比較外,對其他信息一無所知,因此也是一個無信息博弈問題。


但真實生活中,尤其是買房、租房、相親這類問題,肯定是想要掌握全部信息后再做決定的,因此也屬于全信息博弈。


以租房舉例,我們可以掌握候選對象的所有信息,比如房型、布局、地段、真實報價等,無需和37%法則一樣留有一個觀望階段,可以直接通過已知信息確定租房價格的閾值,當有高于閾值的房子出現(xiàn),則做出決定。


其實大家在租房時都會遇到的一個問題就是,假如我不在下個月交房租前把現(xiàn)在租的房子轉(zhuǎn)租出去,那我就要多付一個月的房租,也就是說,在等待的時間里是有成本存在的。


很大的可能是,在時限快到來前,降價處理掉。然而最科學(xué)的方法是,一旦確定了最優(yōu)停止價格,就不要妥協(xié),不要回頭。
關(guān)于這個最優(yōu)停止理論的問題,如圖所示:

-END-

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    7)宣揚低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。


5. 不實信息,主要表現(xiàn)為:
    1)可能存在事實性錯誤或者造謠等內(nèi)容;
    2)存在事實夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容;
    3)偽造身份、冒充他人,通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份,或與特定機構(gòu)或個人存在關(guān)聯(lián)。


6. 傳播封建迷信,主要表現(xiàn)為:
    1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運、使用迷信方式治?。?br />    2)求推薦算命看相大師;
    3)針對具體風(fēng)水等問題進行求助或咨詢;
    4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失,包括通過占卜方法問婚姻、前程、運勢,東西寵物丟了能不能找回、取名改名等;


7. 文章標題黨,主要表現(xiàn)為:
    1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導(dǎo)用戶;
    2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲;
    3)使用夸張標題,內(nèi)容與標題嚴重不符的。


8.「飯圈」亂象行為,主要表現(xiàn)為:
    1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費、投票打榜
    2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
    3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
    4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
    5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論,影響傳播秩序


9. 其他危害行為或內(nèi)容,主要表現(xiàn)為:
    1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的;
    2)不當評述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的;
    3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的;
    4)法律、行政法規(guī)禁止,或可能對網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。


二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
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