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寫(xiě)在前面：自上線以來(lái)，Uniswap V3在短短的幾個(gè)月里便已躍居去中心化交易所（DEX）交易量的榜首位置，而據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，目前多數(shù)Uniswap V3 LP仍使用了簡(jiǎn)單、被動(dòng)的流動(dòng)性頭寸，這表明Uniswap V3擁有巨大的潛力尚未被挖掘出來(lái)。而來(lái)自哈佛大學(xué)的4位研究者，Michael Neuder，Rithvik Rao，Daniel J. Moroz以及David C. Parkes則撰寫(xiě)論文探討了Uniswap v3的流動(dòng)性供應(yīng)策略，他們得出結(jié)論稱(chēng)，在風(fēng)險(xiǎn)中性和低風(fēng)險(xiǎn)情況下，比例重置分配策略幾乎是最佳的，而在高風(fēng)險(xiǎn)情況或?qū)τ陲L(fēng)險(xiǎn)極度厭惡的流動(dòng)性提供者而言，最優(yōu)的方案就是均勻重置分配。

概述

Uniswap是當(dāng)前最大的去中心化數(shù)字資產(chǎn)交易所，而其最新的版本Uniswap v3允許流動(dòng)性提供者（LP）將流動(dòng)性分配到一個(gè)或多個(gè)資產(chǎn)價(jià)格區(qū)間，而不是整個(gè)價(jià)格范圍。當(dāng)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)保持在該區(qū)間內(nèi)時(shí)，流動(dòng)性提供者（LP）獲得的獎(jiǎng)勵(lì)與分配的流動(dòng)性數(shù)量成正比。

這引發(fā)了流動(dòng)性提供策略的問(wèn)題：當(dāng)價(jià)格保持在區(qū)間內(nèi)時(shí)，較小的間隔會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)性更集中，相應(yīng)的回報(bào)也更大，但風(fēng)險(xiǎn)會(huì)更高。我們將這個(gè)問(wèn)題形式化并研究了流動(dòng)性提供者（LP）的三類(lèi)策略：（1）均勻分配、（2）比例分配以及（3）最優(yōu)（通過(guò)約束優(yōu)化問(wèn)題）分配。

我們展示了基于以太坊歷史價(jià)格數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，這表明簡(jiǎn)單的流動(dòng)性提供策略可產(chǎn)生接近最優(yōu)的效用，在低風(fēng)險(xiǎn)的情況下，它要比Uniswap v2流動(dòng)性供給收益高出200多倍。

1

簡(jiǎn)介

去中心化金融（DeFi）是加密貨幣和區(qū)塊鏈生態(tài)系統(tǒng)中一個(gè)龐大且快速增長(zhǎng)的領(lǐng)域，其旨在使用在區(qū)塊鏈（通常是以太坊）上執(zhí)行的智能合約復(fù)制傳統(tǒng)金融中介和工具并進(jìn)行金融創(chuàng)新。

從2020年5月到2021年5月，進(jìn)入DeFi協(xié)議的TVL（總鎖定價(jià)值）已從8億美元快速增長(zhǎng)到800億美元[15]。

作為DeFi子領(lǐng)域的去中心化交易所（DEX），允許用戶(hù)在沒(méi)有可信中介的情況下交換不同類(lèi)型的代幣。而目前多數(shù)的去中心化交易所（包括 Uniswap）都屬于恒定函數(shù)做市商 (CFMM) 類(lèi)別。CFMM 不像傳統(tǒng)交易所那樣使用訂單簿，而是使用自動(dòng)做市商 (AMM) 來(lái)確定資產(chǎn)的價(jià)格。

在 Uniswap v2 中，代幣對(duì)可使用包含兩種代幣的流動(dòng)性池相互交換。允許的交易由儲(chǔ)備曲線?*? = ?決定，其中? 和 ? 表示流動(dòng)性池中每種類(lèi)型的代幣數(shù)量，而 ? 在交易中保持不變。流動(dòng)性提供者（LP）將代幣添加到流動(dòng)性池中供交易者交換，并通過(guò)交易者支付的費(fèi)用獲得獎(jiǎng)勵(lì)。圖 1（藍(lán)色）顯示了Uniswap v2 的儲(chǔ)備曲線，為了用一定數(shù)量的代幣 ? 換取一定數(shù)量的代幣 ?，交易者必須保持儲(chǔ)備的乘積不變，即 (? ? Δ?) (? + Δ?) = ? .

圖 1：Uniswap v2 和 v3 的儲(chǔ)備曲線。在價(jià)格區(qū)間 [??, ?? ] 上提供 v3 集中流動(dòng)性導(dǎo)致 Uniswap v2 曲線 ?*? = ? 分別在 ? 和 ? 處截取軸。通過(guò)在 v3 儲(chǔ)備曲線（方程 1）中將 ? 和 ? 設(shè)置為零來(lái)計(jì)算截距。

該儲(chǔ)備曲線還以代幣 ? 為單位定義了代幣 ? 的有效價(jià)格，即 ?? (?, ?) = ???/?? [12]。在 Uniswap v2 的 ?*? = ? 曲線的環(huán)境中，我們有

然后，我們將AMM和流動(dòng)性池對(duì)應(yīng)的“價(jià)格”取為?的價(jià)格，即??（?，?），我們讓?代幣相對(duì)于?代幣具有波動(dòng)性。在Uniswap v2中，當(dāng)交易者使用流動(dòng)性進(jìn)行swap交易時(shí)，流動(dòng)性提供者就會(huì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)，每次產(chǎn)生 0.3% 的固定費(fèi)用 [2]。每個(gè)流動(dòng)性提供者在可能價(jià)格的整個(gè)區(qū)間 (0, ∞) 上提供流動(dòng)性，并根據(jù)其占池中總流動(dòng)性的比例獲得獎(jiǎng)勵(lì)。

2021年5月3日，Uniswap的新協(xié)議Uniswap v3[3]上線了以太坊主網(wǎng)。Uniswap v3對(duì)Uniswap v2的主要更新便是增加了集中流動(dòng)性[3]。在三周內(nèi)，這個(gè)新協(xié)議累積超過(guò) 12 億美元的 TVL，日均交易量達(dá)到 16 億美元 [17]。在 Uniswap v3 中，流動(dòng)性提供者（LP）可以向任意數(shù)量的價(jià)格區(qū)間（稱(chēng)為頭寸）提供流動(dòng)性。

當(dāng)價(jià)格保持在該區(qū)間時(shí)，分配給頭寸[??, ??] 的流動(dòng)性會(huì)從費(fèi)用中獲得獎(jiǎng)勵(lì)。如果多個(gè)流動(dòng)性提供者（LP）在包含正確價(jià)格的間隔內(nèi)分配了流動(dòng)性，則每個(gè)LP將按其在該價(jià)格范圍上擁有的流動(dòng)性比例獲得獎(jiǎng)勵(lì)。圖 1（紅色）展示了 Uniswap v2 的恒定乘積曲線如何移動(dòng)以截取 ? 和 ? 處的軸，這兩個(gè)軸由頭寸價(jià)格區(qū)間的上限和下限決定。這個(gè)變動(dòng)曲線 [3] 由下面這個(gè)公式給出：

而截距 ? 和 ? 可通過(guò)讓 ? 或 ? 分別為零來(lái)計(jì)算。

通過(guò)這種方式，Uniswap v3 支持了關(guān)于流動(dòng)性分配的多種策略，而每種策略都存在著不同的權(quán)衡。此外，重新分配流動(dòng)性是有成本的，這涉及到了區(qū)塊交易，因此會(huì)產(chǎn)生 gas 費(fèi)用，因此這一成本必須被納入流動(dòng)性提供者的策略中。

本文的貢獻(xiàn)如下：

(1) 將流動(dòng)性提供問(wèn)題和一系列流動(dòng)性提供策略形式化，我們稱(chēng)之為“重置流動(dòng)性提供策略”（reset-LP 策略）；

（2）為流動(dòng)性提供者提供三類(lèi)重置 LP 策略，我們稱(chēng)之為均勻分配（uniform）, 比例分配（proportional）以及最優(yōu)分配（optimal）；

（3）解析計(jì)算重置LP策略的預(yù)期效用；

（4）根據(jù)以太坊歷史價(jià)格求解最優(yōu)重置LP策略；

（5）證明比例分配對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)偏向LP提供者是最優(yōu)的，而均勻分配對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避LP提供者是最優(yōu)的；

（6）對(duì)最優(yōu)重置LP策略進(jìn)行回測(cè)，以證明在適當(dāng)?shù)臈l件下，采用該策略的LP提供者將獲得比遵循v2策略高200倍的投資回報(bào)。

1、1 目錄

第2節(jié)介紹了Uniswap v3協(xié)議，并介紹了流動(dòng)性供應(yīng)策略的概念。我們主要關(guān)注的是稱(chēng)為“?-reset”的重置策略類(lèi)。第三節(jié)介紹了馬爾可夫模型，用于分析這類(lèi)策略的預(yù)期效用。第4節(jié)介紹了三種具體的流動(dòng)性提供策略，包括最優(yōu)的“?-reset ”重置策略。

第5節(jié)介紹了基于以太坊歷史價(jià)格數(shù)據(jù)的實(shí)證結(jié)果。第6節(jié)提出了有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題，并進(jìn)行總結(jié)。

2

關(guān)于Uniswap v3

Uniswap v3向AMM引入了集中流動(dòng)性的概念，流動(dòng)性提供者（LP）現(xiàn)在可以為提供流動(dòng)性的資產(chǎn)之一指定一個(gè)或多個(gè)價(jià)格區(qū)間，而不是在 (0, ∞) 的整個(gè)價(jià)格范圍內(nèi)提供流動(dòng)性。當(dāng)指定資產(chǎn)的價(jià)格在這些間隔之一內(nèi)（并且只在這個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)）時(shí)，流動(dòng)性提供者才能賺取到交易費(fèi)用。此外，如果多個(gè)流動(dòng)性提供者（LP）將流動(dòng)性分配到相同的價(jià)格，則他們每個(gè)人將按其擁有的該價(jià)格范圍的總流動(dòng)性比例獲得獎(jiǎng)勵(lì)。

通過(guò)選擇更集中的區(qū)間，當(dāng)價(jià)格保持在該區(qū)間內(nèi)時(shí)，流動(dòng)性提供者（LP）可以增加他們的回報(bào)，但這也會(huì)增加回報(bào)的差額。為了將其形式化，我們建立了一組離散的價(jià)格 bin區(qū)間模型，流動(dòng)性提供者（LP）選擇在每個(gè)bin區(qū)間中放置多少流動(dòng)性以及何時(shí)重新分配流動(dòng)性。

定義2.1 （Bin）。我們定義了一組bin ? = {?1, ?2, . . . , ??, . . .},其中每個(gè)bin ??對(duì)應(yīng)價(jià)格區(qū)間[?? , ??), 它們形成 [0, ∞) 的分區(qū)間，其中?1 = 0 以及 ?? = ??+1 ?, ∈ {1, 2 . . }。Bin ?? 對(duì)應(yīng)區(qū)間 [?? , ??)。Bin ??表示包含資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格的 bin區(qū)間。

對(duì)于這項(xiàng)工作的其余部分，我們是以一種資產(chǎn)的單位衡量代幣對(duì)的另一種資產(chǎn)。例如，USDC/ETH 這個(gè)池子，我們以穩(wěn)定的 USDC 單位衡量 ETH 的波動(dòng)價(jià)格?？紤]時(shí)間 ? = ? 并讓 ?? 表示包含波動(dòng)資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格的 bin區(qū)間。在時(shí)間 ? = ? 的流動(dòng)性提供策略，提供了一種方法來(lái)確定流動(dòng)性提供者（LP）分配給每個(gè)bin區(qū)間的流動(dòng)性比例。

我們做出了以下假設(shè)：

（1）穩(wěn)定價(jià)格分布 —— 我們假設(shè)下一價(jià)格分布，描述價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的百分比變化在時(shí)間上是恒定的。我們使用以太坊10分鐘的歷史價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)以下概率分布對(duì)之間的相關(guān)系數(shù)為 ?^2 = 0.98 （i）高于 300 美元的 ETH 價(jià)格與低于 300 美元的 ETH 價(jià)格 （ii）2018 年 4 月至 2019 年 4 月的 ETH 價(jià)格與 2019 年 4 月至 2020 年 4 月的 ETH 價(jià)格。

(2)重新分配流動(dòng)性的固定成本——我們假設(shè)重新分配流動(dòng)性的成本是固定的（固定為 1），其他值相對(duì)于該成本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。例如，如果流動(dòng)性提供者分配 ? = 100 單位的流動(dòng)性，這被解釋為重新分配流動(dòng)性的成本的 100 倍。

（3）定期更新——我們假設(shè)流動(dòng)性提供者（LP）的流動(dòng)性分配會(huì)定期更新，任何重新分配都會(huì)立即生效。此外，我們將周期長(zhǎng)度取為足夠長(zhǎng)（至少 10 分鐘），網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲不是這篇論文要關(guān)注的重點(diǎn)。

（4）單一策略提供者——我們假設(shè)了一個(gè)單一的流動(dòng)性策略提供者，并隱含地將其余提供者建模為在整個(gè)價(jià)格范圍內(nèi)分配流動(dòng)性，即遵循Uniswap v2 流動(dòng)性提供方法（譯者評(píng)論：實(shí)際Uniswap v3環(huán)境中存在大量不同策略的LP頭寸，因此論文給出的最優(yōu)策略結(jié)果不具參考意義）。

2、1 流動(dòng)性提供策略

在描述流動(dòng)性提供策略問(wèn)題時(shí)，我們首先定義時(shí)間指數(shù)?處價(jià)格??的隨機(jī)過(guò)程{??：?∈N}。我們對(duì)穩(wěn)定的下一個(gè)價(jià)格分布進(jìn)行建模，描述了價(jià)格相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格的變化隨時(shí)間的推移是恒定的，并且對(duì)當(dāng)前價(jià)格也是不變的。

為此，我們相對(duì)于當(dāng)前價(jià)格重新索引價(jià)格bin區(qū)間。讓?? 表示當(dāng)前價(jià)格bin區(qū)間，并將其相對(duì)索引為?(0)。讓 ?(??) 和 ?(?) 分別表示左側(cè)和右側(cè)?? 的第K個(gè)bin區(qū)間。對(duì)于集合?? = {??max, ??max + 1, . . . , 0, . . . , ?max}，其中?max是最大可能的下一價(jià)格變動(dòng)。根據(jù)假設(shè) 1，我們可以寫(xiě)出下面這個(gè)公式：

其中 ?(?) 是向左或向右移動(dòng)k個(gè)bin區(qū)間的概率 。

鑒于此，我們現(xiàn)在可以定義一個(gè)簡(jiǎn)單的流動(dòng)性提供類(lèi)別策略。

定義 2.2。重置流動(dòng)性提供策略（reset-LP 策略）包括：

（1）重置時(shí)包含價(jià)格的bin區(qū)間，?? = ?(0)

（2）分配 ?(?) ∈ [0, 1]，指定分配給 ?? 中每個(gè) bin區(qū)間?(?)的流動(dòng)性比例。

（3）一個(gè)重置條件，它指定了 ? 中導(dǎo)致策略重置的 bin區(qū)間子集。重置后，分配規(guī)則 ? 用于重新分配流動(dòng)性，以新價(jià)格 ?? 為中心。

特別令人感興趣的是?-reset重置策略家族。

定義 2.3。?-reset 策略是一種 重置LP策略，其中定義了重置條件，以便僅當(dāng)價(jià)格超出集合 ?? = {?(??? ) , · · · , ?(0), · · · ?(?? )} 的 2?? + 1 個(gè)連續(xù) bin區(qū)間時(shí)才進(jìn)行重置。

有時(shí)我們也使用 ? 來(lái)表示被?? 覆蓋的下一價(jià)格分布的概率質(zhì)量。例如，如果 ? = 0.50，那么 ??被選為最小的數(shù)字，使得集合 ?? 包含至少 50% 的下一價(jià)格概率質(zhì)量。

我們有時(shí)也寫(xiě) ?? 來(lái)表示對(duì)應(yīng)于這組 bin區(qū)間的一組相對(duì)索引，即 ?? = {??? , · · · , 0, · · · ?? }。從上下文中可以清楚地了解用法。

為了說(shuō)明，請(qǐng)考慮以下策略。

示例 1（固定策略）——“始終在價(jià)格區(qū)間 [$30, $50] 內(nèi)提供流動(dòng)性?！?/p>

示例 2（均勻 ?-reset 策略）——“在以當(dāng)前價(jià)格 ?? 為中心的一系列bin區(qū)間上均勻分配流動(dòng)性。當(dāng)價(jià)格超出此范圍時(shí)進(jìn)行重置?！?/p>

示例 3（比例 ?-reset 策略1）——“讓 ? = 0.5，所以 ?? 包含下一個(gè)價(jià)格分布概率質(zhì)量的中間 50%。根據(jù) ?? 中每個(gè) bin 區(qū)間的概率按比例分配流動(dòng)性。根據(jù)??進(jìn)行重置。”

示例 4 （比例?-reset 策略2）——“讓? = 0.5，所以 ?? 包含下一個(gè)價(jià)格分布概率質(zhì)量的中間 50%。根據(jù)下一價(jià)格分布的概率質(zhì)量的中間 90% 中每個(gè)bin區(qū)間的概率，按比例分配流動(dòng)性。根據(jù)??進(jìn)行重置。”

均勻的?-reset 策略如圖 2 所示。

圖2:均勻的?-reset策略，這里定義了三個(gè)以當(dāng)前價(jià)格為中心的連續(xù) bin區(qū)間。每個(gè)圓圈代表一個(gè)價(jià)格區(qū)間，暗色圓圈表示每個(gè)時(shí)間step的當(dāng)前價(jià)格。一旦價(jià)格離開(kāi)這三個(gè)連續(xù)的bin區(qū)間，策略會(huì)“重置”并在重置時(shí)將流動(dòng)性重新分配到當(dāng)前價(jià)格附近。

3

馬爾科夫模型分析

略，有興趣的讀者可以看原文。https://arxiv.org/pdf/2106.12033.pdf

4

流動(dòng)性提供策略

我們現(xiàn)在提出三個(gè) ?-reset 重置策略。

4、1 比例分配策略

在這個(gè)策略中，流動(dòng)性提供者（LP）根據(jù)到達(dá)某個(gè) ? bin區(qū)間的概率按比例分配流動(dòng)性。

定義 4.1。這個(gè)比例策略是帶有以下條件的一種?-reset 重置策略：

（1）重置策略時(shí)的價(jià)格bin區(qū)間為?? ；

（2）最小的一組連續(xù)bin區(qū)間?? ，以 ?? 為中心，至少占下一個(gè)價(jià)格分布概率質(zhì)量的 ? ；

（3）以 ?? 為中心的最小連續(xù) bin 區(qū)間集合??，它至少占下一個(gè)價(jià)格分布的概率質(zhì)量的 ? ；

（4）分配函數(shù)

?(?) ∝ ?(?), for ? ∈ ??, (14)

圖 3 顯示了比例分配策略的一個(gè)示例（在 ? > ? 的情況下）。如果 ? < ?，則? bin區(qū)間的集合將大于? bin的區(qū)間集合。

圖 3：比例 ? 重置策略的示例，其中 ? > ?。條形的高度表示每個(gè)bin區(qū)間中的流動(dòng)性數(shù)量。當(dāng)策略最后一次重置時(shí)，價(jià)格為 ?? ，下一個(gè)價(jià)格概率分布以藍(lán)色顯示。圖示了“alpha”和“tau”bin區(qū)間，在這種情況下，中間的五個(gè) bin區(qū)間 是 ?? 和 ?? 的一部分。

4、2 均勻分配策略

在這個(gè)策略中，流動(dòng)性提供者（LP）在一組? bin區(qū)間上均勻地分配流動(dòng)性。

定義 4.2。均勻分配策略是一種具有以下條件的?-reset重置策略：

（1）重置策略時(shí)的價(jià)格bin區(qū)間為??。

（2）一組連續(xù)的 bin區(qū)間，?? ? ?；

（3）一組連續(xù)的 bin區(qū)間，?? ? ?；

（4）分配函數(shù)

?(?) = 1/(2?? + 1), for ? ∈ ??, （15）

其中 ?? 是 ?? 中的 bin區(qū)間數(shù)量。

4、3 最優(yōu)流動(dòng)性策略

在這個(gè)策略中，流動(dòng)性提供者（LP）針對(duì)一組指定的連續(xù)bin區(qū)間??在一組? bin區(qū)間上最優(yōu)地分配流動(dòng)性（在?-reset重置策略中）。

定義 4.3。最優(yōu)流動(dòng)性策略定義為：

(1) 重置策略時(shí)的價(jià)格bin區(qū)間為??；

（2）一組連續(xù)的 bin區(qū)間，?? ? ?；

（3）一組連續(xù)的 bin區(qū)間，?? ? ?；

（4）分配函數(shù)?，這是流動(dòng)性?xún)?yōu)化問(wèn)題的解，定義為

約束指定 (i) 所有流動(dòng)性都已分配，并且 (ii) 分配給每個(gè)bin區(qū)間的流動(dòng)性是非負(fù)的。

如果存在一個(gè)內(nèi)部解，則該優(yōu)化問(wèn)題可通過(guò)拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）得到標(biāo)準(zhǔn)解。然后用下面這個(gè)公式來(lái)表征該方案：

對(duì)于所有 ?, ? ∈ ?? ，以及約束

以及

?(?) ≥ 0 for ? ∈ ?? .

在實(shí)踐中，我們使用SLSQP方法 [9] 來(lái)解決這個(gè)約束優(yōu)化問(wèn)題。

5

根據(jù)歷史價(jià)格衡量策略表現(xiàn)

為了研究上面描述的流動(dòng)性提供策略，我們使用了ETH在2018年3月-2020年4月份的價(jià)格數(shù)據(jù)（一共10萬(wàn)次觀察數(shù)據(jù)），并以此模擬不同流動(dòng)性配置策略的回報(bào)。

圖4 比較了針對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的最優(yōu)、比例以及均勻的?-reset重置策略的表現(xiàn)。在每種情況下，我們將 ?? 定義為最小值，使得 ?? 包含至少 50% 的下一價(jià)格分布的概率質(zhì)量。

在風(fēng)險(xiǎn)中性（? = 0）和低風(fēng)險(xiǎn)情況（例如，? = 0.1）下，比例分配策略幾乎是最佳的，分別為 ? = 0.14 和 ? = 0.74。在高風(fēng)險(xiǎn)情況（例如，? = 10）下，均勻分配策略接近最優(yōu)，而對(duì)于極度厭惡風(fēng)險(xiǎn)的流動(dòng)性提供者（例如，? = 15）而言，最優(yōu)的方案就是完全均勻分配。

對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中立的代理人(? = 0），他們更喜歡較小的?，因?yàn)樗麄冊(cè)敢飧l繁地更新他們的配置。而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度更高的流動(dòng)性提供者（例如，? = 3），他們更喜歡更大的 ?和由此產(chǎn)生的更多 bin區(qū)間來(lái)分散他們的流動(dòng)性，以減少他們收到的獎(jiǎng)勵(lì)的差異。

圖4：不同風(fēng)險(xiǎn)偏好(?值)的最優(yōu)、最佳比例及均勻分配策略的預(yù)期效用。在風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低的情況下（例如，? = 0, 0.1以及1），比例分配策略的表現(xiàn)明顯優(yōu)于均勻分配。而在較高的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避水平下（例如 ? = 10或15），均勻分配是最優(yōu)的策略。

5、1 與Uniswap v2的對(duì)比

此外，我們還可以通過(guò)歷史價(jià)格數(shù)據(jù)，將以上的Uniswap v3流動(dòng)性分配策略與Uniswap v2進(jìn)行一個(gè)對(duì)比。

回想一下，在 Uniswap v2 中，流動(dòng)性提供者（LP）是無(wú)法指定他們想要提供的流動(dòng)性?xún)r(jià)格區(qū)間。

圖5：使用歷史以太坊價(jià)格數(shù)據(jù)回測(cè) ? = 0.5 的最佳 ?-reset重置策略。紅線表示每個(gè)時(shí)間步的 ? bin 區(qū)間的寬度，藍(lán)線表示 ? bin 區(qū)間的寬度。與在價(jià)格區(qū)間范圍內(nèi)均勻提供流動(dòng)性（Uniswap v2 分配）相比，通過(guò)這種最優(yōu)分配策略，LP獲得的效用平均提高 230 倍。

對(duì)于能規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的流動(dòng)性提供者（? = 0.1）而言，最優(yōu)??reset重置流動(dòng)性提供策略要比Uniswap v2 策略的效用高 230倍。

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結(jié)論

本文探討了 Uniswap v3 協(xié)議帶來(lái)的流動(dòng)性供應(yīng)策略問(wèn)題。我們提出了?-reset重置策略，并概述了一種用于分析計(jì)算它們的預(yù)期效用的技術(shù)。我們描述了該策略的三種不同實(shí)現(xiàn)，并比較了它們?cè)跉v史ETH數(shù)據(jù)下的表現(xiàn)。給出? bin區(qū)間以及下一價(jià)格分布，我們能夠找到最優(yōu)的 ? 重置策略，通過(guò)在歷史價(jià)格數(shù)據(jù)上回測(cè)我們的策略，我們發(fā)現(xiàn)最優(yōu)?-reset策略的預(yù)期效用是Uniswap v2策略效用的 200 倍以上。

我們希望這項(xiàng)工作可以成為形式化和比較這些策略表現(xiàn)的第一步。這里提到的框架僅代表完整策略空間的一個(gè)子集，更豐富的策略類(lèi)別也將根據(jù)最近的價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)修改流動(dòng)性分配以及重置策略。

在多流動(dòng)性提供者（LP）背景下研究流動(dòng)性提供問(wèn)題將是有趣的，在 Uniswap v3 上進(jìn)行的策略實(shí)證研究也會(huì)很有趣。

此外，Uniswap v3 和 gas價(jià)格之間存在著有趣的宏觀層面的聯(lián)系。如果gas費(fèi)用低，則流動(dòng)性提供者（LP）就會(huì)更頻繁地更新他們的頭寸，而這可能會(huì)導(dǎo)致gas價(jià)格的上漲。了解 Uniswap與gas價(jià)格之間的動(dòng)態(tài)和關(guān)系是另一個(gè)有希望的研究方向。

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