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“ 今天聊聊一種不太常見但又挺好用的可視化圖形：平行坐標系?！?/p> 關(guān)于數(shù)據(jù)可視化，我們很久之前分享過 Excel基礎(chǔ)圖表 以及 Excel進階圖表，都是Excel支持的我們常用的一些圖表邏輯。今天分享一個數(shù)據(jù)人應(yīng)該見過但是不那么熟悉的圖形：平行坐標系（Parallel Coordinates）。
首先，聊聊平行坐標系的一些整體概述內(nèi)容。
（1）基礎(chǔ)定義
平行坐標系，是一種含有多個垂直平行坐標軸的統(tǒng)計圖表。每個垂直坐標軸表示一個字段（維度），每個字段（維度）又用刻度來標明范圍，如下示例圖。
這樣，一個多維的數(shù)據(jù)可以很容易地在每一條軸上找到“落點”，從而連接起來，形成一條折線。隨著數(shù)據(jù)增多，折線堆疊，分析者則有可能從中發(fā)現(xiàn)特性和規(guī)律，比如發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的聚類關(guān)系。
（2）歷史發(fā)展
大約在一百多年前，就已經(jīng)有人運用平行坐標，來對復(fù)雜事件做可視化。
在20世紀70年代，作為一種統(tǒng)計圖表，平行坐標系被特拉維夫大學(xué)的Alfred Inselberg系統(tǒng)發(fā)展起來。
（3）適用場景
平行坐標圖最適用于多維數(shù)據(jù)（尤其是維度大于3個時，3個以內(nèi)的維度可以用散點圖）的分析和比較。例如，多個學(xué)科、多個考核指標、多個關(guān)鍵參數(shù)等。
當然，前提是用來比較的對象都具有這些維度。比如，一個經(jīng)典的案例（下文中的場景案例2），是用平行坐標系來比較世界各國汽車在性能上的差異。對于汽車而言，這些維度是共有的（包括耗油量、汽缸數(shù)、加速度等等），因而適合比較。
我們以一個例子，理解一下圖表的數(shù)據(jù)邏輯。
例如，某班主任想分析班級學(xué)生的優(yōu)劣勢科目，以及每個學(xué)生的偏科情況。下面是具體數(shù)據(jù)表：
做完平行坐標圖后：
平行坐標系的每個坐標軸，很可能有不同的數(shù)據(jù)范圍，這一點很容易造成讀者誤解。作圖時，最好顯著標明每一根軸上的最小值、最大值。
使用平行坐標系時，如何確定軸的順序，是可以人為決定的。一般來說，順序會影響閱讀的感知和判斷。兩根坐標軸隔得越近，人們對二者的對比就感知地越強烈。因此，要得出最合適、美觀的排序方式，往往需要經(jīng)過多次的試驗和比較。反過來講，嘗試不同的排布方式，也可能有助于得出更多的結(jié)論。
下面我們看一看平行坐標系和其他比較相似的圖表的對比。
（1）與折線圖
平行坐標系與折線圖完全不同。
折線圖的數(shù)據(jù)是通過時間組織起來的（每個數(shù)據(jù)點之間包含著時間前后的關(guān)系），但平行坐標軸并沒有時間序列，它的坐標軸是可以人為設(shè)定順序的，點與點之間也沒有因果關(guān)系，折線并不代表趨勢。各個坐標軸之間也沒有因果關(guān)系。
（2）與桑吉圖
桑吉圖在之前的 路徑分析 中有過介紹。
看著挺像的，但是桑吉圖有個重要的邏輯是：每個豎軸前后是有順序關(guān)系的，而平行坐標系沒有先后順序。
因此，桑吉圖更多作為用戶路徑先后序的分析，以及層次拆分的分析。
（3）與雷達圖
其實，平行坐標系和雷達圖是最相近的。
雷達圖表示的是多個維度上的分布情況，平行坐標系也是。因此可以將平行坐標系理解成雷達圖的展開。大多數(shù)情況下，這兩者確實可以互換。
平行坐標系的弊端在于折線太多、看上去十分龐雜，過于凌亂。但平行坐標系在處理多維數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢，仍然是其他統(tǒng)計圖難以比擬的。尤其是，當平行坐標系配合交互功能使用時，其價值就會立刻顯現(xiàn)。
最好的解決方法是加入交互——“Brushing”，用戶可以通過“刷”的方法，在坐標軸上“刷”出他們想要探索的部分?；静僮魇?，用戶可以在每一根垂直坐標軸上“刷”出自己想要的范圍，處于范圍內(nèi)的折線高亮，其余的呈灰度。這樣一來，我們既可以看到所有折線堆疊出來的整體景觀，又可以自由定制想看的范圍，可以說是“見樹又見林”。
當然，交互的設(shè)計可以不限于此，比如下圖將平行坐標系與表格結(jié)合起來，對于小型的數(shù)據(jù)集來說，會更加一目了然。
此外，如下圖所示，也可以通過技術(shù)將繁雜的折線“捆”在一起（Bundling Technique），這樣，人們的視覺就更能集中于起始的刻度。
最后，我們看兩個典型的利用平行坐標系的案例。
（1）歷年世界500強排名
下圖總結(jié)了1955-2010年來的世界五百強公司排名、收入和利潤情況。
每一根豎軸代表一年的排名，通過將每家公司歷年的排名描點、連線，就形成了一條折線。鼠標滑動時，相應(yīng)的公司會高亮顯示，方便讀者探索它的興衰變化。例如上圖中，我們看到可口可樂公司的排名，盡管有所波動，但始終位于高位，并且穩(wěn)中有升，在1994年達到巔峰，之后有所回落。
（2）汽車參數(shù)對比
在平行坐標系的眾多簡介中，幾乎都會涉及到這個汽車的案例——數(shù)據(jù)包括上世紀70、80年代的32款汽車，以及這些汽車的氣缸數(shù)(cylinders)、引擎大?。╠isplacement）、每加侖汽油行駛的里程(MPG)、功率（horsepower）、重量（weight）等等。
從圖中（Evans, no date），我們可以清晰地看出一些關(guān)系，例如從里程與氣缸數(shù)呈負相關(guān)、氣缸數(shù)與功率呈正相關(guān)。再比如，隨著時間發(fā)展，汽車越來越輕了。通過“Brushing”功能，還有更多新奇發(fā)現(xiàn)。
關(guān)于平行坐標系，我們就先介紹這些吧。如果大家對可視化圖表感興趣，后面我作為系列展開多分享分享。我覺得這種基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品以及數(shù)據(jù)分析的知識點，還是有必要扎實掌握的。
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4. 色情低俗信息，主要表現(xiàn)為：
1)包含自己或他人性經(jīng)驗的細節(jié)描述或露骨的感受描述；
2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容；
3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容；
4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想；
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6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等；
7)宣揚低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實信息，主要表現(xiàn)為：
1)可能存在事實性錯誤或者造謠等內(nèi)容；
2)存在事實夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容；
3)偽造身份、冒充他人，通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份，或與特定機構(gòu)或個人存在關(guān)聯(lián)。
6. 傳播封建迷信，主要表現(xiàn)為：
1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運、使用迷信方式治病；
2)求推薦算命看相大師；
3)針對具體風(fēng)水等問題進行求助或咨詢；
4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失，包括通過占卜方法問婚姻、前程、運勢，東西寵物丟了能不能找回、取名改名等；
7. 文章標題黨，主要表現(xiàn)為：
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導(dǎo)用戶；
2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲；
3)使用夸張標題，內(nèi)容與標題嚴重不符的。
8.「飯圈」亂象行為，主要表現(xiàn)為：
1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論，影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容，主要表現(xiàn)為：
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的；
2)不當評述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的；
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的；
4)法律、行政法規(guī)禁止，或可能對網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴重程度，對帳號進行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號，或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
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