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“ 今天聊聊一種不太常見(jiàn)但又挺好用的可視化圖形：平行坐標(biāo)系?！?/p> 關(guān)于數(shù)據(jù)可視化，我們很久之前分享過(guò) Excel基礎(chǔ)圖表 以及 Excel進(jìn)階圖表，都是Excel支持的我們常用的一些圖表邏輯。今天分享一個(gè)數(shù)據(jù)人應(yīng)該見(jiàn)過(guò)但是不那么熟悉的圖形：平行坐標(biāo)系（Parallel Coordinates）。
首先，聊聊平行坐標(biāo)系的一些整體概述內(nèi)容。
（1）基礎(chǔ)定義
平行坐標(biāo)系，是一種含有多個(gè)垂直平行坐標(biāo)軸的統(tǒng)計(jì)圖表。每個(gè)垂直坐標(biāo)軸表示一個(gè)字段（維度），每個(gè)字段（維度）又用刻度來(lái)標(biāo)明范圍，如下示例圖。
這樣，一個(gè)多維的數(shù)據(jù)可以很容易地在每一條軸上找到“落點(diǎn)”，從而連接起來(lái)，形成一條折線。隨著數(shù)據(jù)增多，折線堆疊，分析者則有可能從中發(fā)現(xiàn)特性和規(guī)律，比如發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的聚類關(guān)系。
（2）歷史發(fā)展
大約在一百多年前，就已經(jīng)有人運(yùn)用平行坐標(biāo)，來(lái)對(duì)復(fù)雜事件做可視化。
在20世紀(jì)70年代，作為一種統(tǒng)計(jì)圖表，平行坐標(biāo)系被特拉維夫大學(xué)的Alfred Inselberg系統(tǒng)發(fā)展起來(lái)。
（3）適用場(chǎng)景
平行坐標(biāo)圖最適用于多維數(shù)據(jù)（尤其是維度大于3個(gè)時(shí)，3個(gè)以內(nèi)的維度可以用散點(diǎn)圖）的分析和比較。例如，多個(gè)學(xué)科、多個(gè)考核指標(biāo)、多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)等。
當(dāng)然，前提是用來(lái)比較的對(duì)象都具有這些維度。比如，一個(gè)經(jīng)典的案例（下文中的場(chǎng)景案例2），是用平行坐標(biāo)系來(lái)比較世界各國(guó)汽車在性能上的差異。對(duì)于汽車而言，這些維度是共有的（包括耗油量、汽缸數(shù)、加速度等等），因而適合比較。
我們以一個(gè)例子，理解一下圖表的數(shù)據(jù)邏輯。
例如，某班主任想分析班級(jí)學(xué)生的優(yōu)劣勢(shì)科目，以及每個(gè)學(xué)生的偏科情況。下面是具體數(shù)據(jù)表：
做完平行坐標(biāo)圖后：
平行坐標(biāo)系的每個(gè)坐標(biāo)軸，很可能有不同的數(shù)據(jù)范圍，這一點(diǎn)很容易造成讀者誤解。作圖時(shí)，最好顯著標(biāo)明每一根軸上的最小值、最大值。
使用平行坐標(biāo)系時(shí)，如何確定軸的順序，是可以人為決定的。一般來(lái)說(shuō)，順序會(huì)影響閱讀的感知和判斷。兩根坐標(biāo)軸隔得越近，人們對(duì)二者的對(duì)比就感知地越強(qiáng)烈。因此，要得出最合適、美觀的排序方式，往往需要經(jīng)過(guò)多次的試驗(yàn)和比較。反過(guò)來(lái)講，嘗試不同的排布方式，也可能有助于得出更多的結(jié)論。
下面我們看一看平行坐標(biāo)系和其他比較相似的圖表的對(duì)比。
（1）與折線圖
平行坐標(biāo)系與折線圖完全不同。
折線圖的數(shù)據(jù)是通過(guò)時(shí)間組織起來(lái)的（每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間包含著時(shí)間前后的關(guān)系），但平行坐標(biāo)軸并沒(méi)有時(shí)間序列，它的坐標(biāo)軸是可以人為設(shè)定順序的，點(diǎn)與點(diǎn)之間也沒(méi)有因果關(guān)系，折線并不代表趨勢(shì)。各個(gè)坐標(biāo)軸之間也沒(méi)有因果關(guān)系。
（2）與桑吉圖
桑吉圖在之前的 路徑分析 中有過(guò)介紹。
看著挺像的，但是桑吉圖有個(gè)重要的邏輯是：每個(gè)豎軸前后是有順序關(guān)系的，而平行坐標(biāo)系沒(méi)有先后順序。
因此，桑吉圖更多作為用戶路徑先后序的分析，以及層次拆分的分析。
（3）與雷達(dá)圖
其實(shí)，平行坐標(biāo)系和雷達(dá)圖是最相近的。
雷達(dá)圖表示的是多個(gè)維度上的分布情況，平行坐標(biāo)系也是。因此可以將平行坐標(biāo)系理解成雷達(dá)圖的展開。大多數(shù)情況下，這兩者確實(shí)可以互換。
平行坐標(biāo)系的弊端在于折線太多、看上去十分龐雜，過(guò)于凌亂。但平行坐標(biāo)系在處理多維數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢(shì)，仍然是其他統(tǒng)計(jì)圖難以比擬的。尤其是，當(dāng)平行坐標(biāo)系配合交互功能使用時(shí)，其價(jià)值就會(huì)立刻顯現(xiàn)。
最好的解決方法是加入交互——“Brushing”，用戶可以通過(guò)“刷”的方法，在坐標(biāo)軸上“刷”出他們想要探索的部分?；静僮魇?，用戶可以在每一根垂直坐標(biāo)軸上“刷”出自己想要的范圍，處于范圍內(nèi)的折線高亮，其余的呈灰度。這樣一來(lái)，我們既可以看到所有折線堆疊出來(lái)的整體景觀，又可以自由定制想看的范圍，可以說(shuō)是“見(jiàn)樹又見(jiàn)林”。
當(dāng)然，交互的設(shè)計(jì)可以不限于此，比如下圖將平行坐標(biāo)系與表格結(jié)合起來(lái)，對(duì)于小型的數(shù)據(jù)集來(lái)說(shuō)，會(huì)更加一目了然。
此外，如下圖所示，也可以通過(guò)技術(shù)將繁雜的折線“捆”在一起（Bundling Technique），這樣，人們的視覺(jué)就更能集中于起始的刻度。
最后，我們看兩個(gè)典型的利用平行坐標(biāo)系的案例。
（1）歷年世界500強(qiáng)排名
下圖總結(jié)了1955-2010年來(lái)的世界五百?gòu)?qiáng)公司排名、收入和利潤(rùn)情況。
每一根豎軸代表一年的排名，通過(guò)將每家公司歷年的排名描點(diǎn)、連線，就形成了一條折線。鼠標(biāo)滑動(dòng)時(shí)，相應(yīng)的公司會(huì)高亮顯示，方便讀者探索它的興衰變化。例如上圖中，我們看到可口可樂(lè)公司的排名，盡管有所波動(dòng)，但始終位于高位，并且穩(wěn)中有升，在1994年達(dá)到巔峰，之后有所回落。
（2）汽車參數(shù)對(duì)比
在平行坐標(biāo)系的眾多簡(jiǎn)介中，幾乎都會(huì)涉及到這個(gè)汽車的案例——數(shù)據(jù)包括上世紀(jì)70、80年代的32款汽車，以及這些汽車的氣缸數(shù)(cylinders)、引擎大?。╠isplacement）、每加侖汽油行駛的里程(MPG)、功率（horsepower）、重量（weight）等等。
從圖中（Evans, no date），我們可以清晰地看出一些關(guān)系，例如從里程與氣缸數(shù)呈負(fù)相關(guān)、氣缸數(shù)與功率呈正相關(guān)。再比如，隨著時(shí)間發(fā)展，汽車越來(lái)越輕了。通過(guò)“Brushing”功能，還有更多新奇發(fā)現(xiàn)。
關(guān)于平行坐標(biāo)系，我們就先介紹這些吧。如果大家對(duì)可視化圖表感興趣，后面我作為系列展開多分享分享。我覺(jué)得這種基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品以及數(shù)據(jù)分析的知識(shí)點(diǎn)，還是有必要扎實(shí)掌握的。
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一、根據(jù)《網(wǎng)絡(luò)信息內(nèi)容生態(tài)治理規(guī)定》《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》等法律法規(guī)，對(duì)以下違法、不良信息或存在危害的行為進(jìn)行處理。
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8)宣揚(yáng)淫穢、色情、賭博、暴力、兇殺、恐怖或者教唆犯罪；
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1)多次發(fā)布包含售賣產(chǎn)品、提供服務(wù)、宣傳推廣內(nèi)容的垃圾廣告。包括但不限于以下幾種形式：
2)單個(gè)帳號(hào)多次發(fā)布包含垃圾廣告的內(nèi)容；
3)多個(gè)廣告帳號(hào)互相配合發(fā)布、傳播包含垃圾廣告的內(nèi)容；
4)多次發(fā)布包含欺騙性外鏈的內(nèi)容，如未注明的淘寶客鏈接、跳轉(zhuǎn)網(wǎng)站等，誘騙用戶點(diǎn)擊鏈接
5)發(fā)布大量包含推廣鏈接、產(chǎn)品、品牌等內(nèi)容獲取搜索引擎中的不正當(dāng)曝光；
6)購(gòu)買或出售帳號(hào)之間虛假地互動(dòng)，發(fā)布干擾網(wǎng)站秩序的推廣內(nèi)容及相關(guān)交易。
7)發(fā)布包含欺騙性的惡意營(yíng)銷內(nèi)容，如通過(guò)偽造經(jīng)歷、冒充他人等方式進(jìn)行惡意營(yíng)銷；
8)使用特殊符號(hào)、圖片等方式規(guī)避垃圾廣告內(nèi)容審核的廣告內(nèi)容。
4. 色情低俗信息，主要表現(xiàn)為：
1)包含自己或他人性經(jīng)驗(yàn)的細(xì)節(jié)描述或露骨的感受描述；
2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容；
3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容；
4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想；
5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適；
6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等；
7)宣揚(yáng)低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實(shí)信息，主要表現(xiàn)為：
1)可能存在事實(shí)性錯(cuò)誤或者造謠等內(nèi)容；
2)存在事實(shí)夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容；
3)偽造身份、冒充他人，通過(guò)頭像、用戶名等個(gè)人信息暗示自己具有特定身份，或與特定機(jī)構(gòu)或個(gè)人存在關(guān)聯(lián)。
6. 傳播封建迷信，主要表現(xiàn)為：
1)找人算命、測(cè)字、占卜、解夢(mèng)、化解厄運(yùn)、使用迷信方式治病；
2)求推薦算命看相大師；
3)針對(duì)具體風(fēng)水等問(wèn)題進(jìn)行求助或咨詢；
4)問(wèn)自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失，包括通過(guò)占卜方法問(wèn)婚姻、前程、運(yùn)勢(shì)，東西寵物丟了能不能找回、取名改名等；
7. 文章標(biāo)題黨，主要表現(xiàn)為：
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來(lái)誘導(dǎo)用戶；
2)內(nèi)容與標(biāo)題之間存在嚴(yán)重不實(shí)或者原意扭曲；
3)使用夸張標(biāo)題，內(nèi)容與標(biāo)題嚴(yán)重不符的。
8.「飯圈」亂象行為，主要表現(xiàn)為：
1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費(fèi)、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動(dòng)「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂(lè)等行為
4)以號(hào)召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號(hào)」形式刷量控評(píng)等行為
5)通過(guò)「蹭熱點(diǎn)」、制造話題等形式干擾輿論，影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容，主要表現(xiàn)為：
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會(huì)公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的；
2)不當(dāng)評(píng)述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的；
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭(zhēng)行為的；
4)法律、行政法規(guī)禁止，或可能對(duì)網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過(guò)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報(bào)兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺(tái)氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當(dāng)一個(gè)用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí)，本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴(yán)重程度，對(duì)帳號(hào)進(jìn)行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號(hào)的處罰。當(dāng)涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過(guò)作弊手段注冊(cè)、使用帳號(hào)，或者濫用多個(gè)帳號(hào)發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時(shí)，本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
隨著平臺(tái)管理經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，本網(wǎng)站出于維護(hù)本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的，將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對(duì)本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議，可以通過(guò)「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進(jìn)行反饋。
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