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前言：對于數(shù)據(jù)分析師來說，統(tǒng)計(jì)學(xué)是必不可少的基礎(chǔ)知識。不僅工作中會經(jīng)常運(yùn)用其概念，且也幾乎是數(shù)據(jù)分析師工作的面試必考題(尤其是校招以及轉(zhuǎn)行的朋友，當(dāng)實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)少的時侯會更關(guān)注基礎(chǔ)功底是否扎實(shí))。所以我準(zhǔn)備開始以較簡練的語言，輔以簡單易懂案例，總結(jié)一些統(tǒng)計(jì)學(xué)核心的知識點(diǎn)。我們常用的ab實(shí)驗(yàn)，其背后的原理就是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)，今天我們來詳細(xì)說說假設(shè)檢驗(yàn)。
什么是顯著性水平：顯著性水平是一個概率值，原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率，表示為α，常取值為0.05、0.01、0.10。一個公司招聘，本來準(zhǔn)備招聘100個人，公司希望只有5%的人是混水摸魚招聘進(jìn)來，所以可能會有5個人混進(jìn)來，所謂顯著性水平α，就是你允許有多少比例混水摸魚的能通過測試。
原假設(shè)與備擇假設(shè)：待檢驗(yàn)的假設(shè)又叫原假設(shè)(零假設(shè))，一般表示為H0，原假設(shè)一般表示兩者沒有顯著性差異。與原假設(shè)進(jìn)行對比的叫備擇假設(shè)，表示為H1。一般在比較的時候，主要有等于、大于、小于。
檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：即計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)給定的顯著性水平，查表得出相應(yīng)的臨界值。再將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與該顯著性水平的臨界值進(jìn)行比較，得出是否拒絕原假設(shè)的結(jié)論。
P值：是一個概率值，如果原假設(shè)為真，p值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計(jì)量的概率。左檢驗(yàn)時，p值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積。右檢驗(yàn)時，p值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積。
假設(shè)檢驗(yàn)的兩種錯誤：類型 I 錯誤(棄真)，如原假設(shè)為真，但否定它，則會犯類型 I 錯誤。犯類型 I 錯誤的概率為 α（即您為假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)置的顯著性水平）。α 為 0.05 表明，當(dāng)您否定原假設(shè)時，您愿意接受 5% 的犯錯概率。為了降低此風(fēng)險，必須使用較低的 α 值。但是，使用的α值越小，在差值確實(shí)存在時檢測到實(shí)際差值的可能性也越小。類型 II 錯誤(采偽)，如原假設(shè)為假，但無法否定它，則會犯類型 II 錯誤。犯類型 II 錯誤的概率為 β，β 依賴檢驗(yàn)功效?？梢酝ㄟ^確保檢驗(yàn)具有足夠大的功效來降低犯類型 II 錯誤所帶來的風(fēng)險。方法是確保樣本數(shù)量足夠大，以便在差值確實(shí)存在時檢測到實(shí)際差值。
單雙測檢驗(yàn)：當(dāng)假設(shè)關(guān)鍵詞有不得少于/低于的時候用左側(cè)檢驗(yàn)，比如燈泡的使用壽命不得少于/低于700小時時；當(dāng)假設(shè)關(guān)鍵詞有不得多于/高于的時候用右側(cè)檢驗(yàn)，比如次品率不得多于/高于5%時。雙側(cè)檢驗(yàn)指按分布兩端計(jì)算顯著性水平概率的檢驗(yàn)，應(yīng)用于理論上不能確定兩個總體一個一定比另一個大或小的假設(shè)檢驗(yàn)。一般假設(shè)檢驗(yàn)寫作H0：μ1=μ2。
檢驗(yàn)結(jié)果：單側(cè)，若p值>α,不拒絕H0，若p值<α,拒絕H0；雙側(cè)，若p值>1/2α,不拒絕H0，若p值<1/2α,拒絕H0
假設(shè)檢驗(yàn)方法：z檢驗(yàn)，t檢驗(yàn)，卡方檢驗(yàn)(卡方本篇不詳述，應(yīng)用較少)
Z檢驗(yàn)原理：當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差已知,樣本量較大時用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。如果檢驗(yàn)一個樣本平均數(shù)與一個已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著，其Z值計(jì)算公式為：
如果檢驗(yàn)來自兩個的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是否顯著，其Z值計(jì)算公式為：
Z檢驗(yàn)實(shí)例：
研究正常人與高血壓患者膽固醇含量，比較兩組血清膽固醇含量有無顯著差異。
正常人組數(shù)據(jù):n1=506(樣本量) μ1=180.6(樣本均值) s1=34.2(標(biāo)準(zhǔn)差)
高血壓組數(shù)據(jù):n2=142 μ2=223.6 s2=45.8
1、提出假設(shè)，規(guī)定適當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定檢驗(yàn)水平：
H0：μ1=μ2
H1：μ1≠μ2
α=0.05，樣本量較大，且檢驗(yàn)來自兩組樣本平均數(shù)的差異性，故選擇z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量
2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量z值
將已知數(shù)據(jù)帶入z檢驗(yàn)公式，
計(jì)算假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 z=10.4
α=0.05，雙側(cè)故 α/2=0.025，1-α=0.975 查表，確認(rèn)臨界值為1.96
3、確定p值，做出推斷結(jié)論
10.4(z值)>1.96(臨界值)，故p<0.05，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可以認(rèn)為正常人和高血壓患者的血清膽固醇含量有差異。
t檢驗(yàn)：分為單樣本的t檢驗(yàn)、配對樣本均數(shù)t檢驗(yàn)(本篇不詳細(xì)說)、兩獨(dú)立樣本均數(shù)t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)應(yīng)用于兩組計(jì)量資料小樣本比較，樣本對總體有較好代表性，對比組間有較好組間均衡性，即隨機(jī)抽樣和隨機(jī)分組。且樣本來自正態(tài)分布總體。單個樣本t檢驗(yàn)適用于樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)μ0的比較,目的是檢驗(yàn)樣本均數(shù)所代表的總體均數(shù)μ是否與已知總體均數(shù)μ0有差別。應(yīng)用于總體標(biāo)準(zhǔn)α未知的小樣本資料,且服從正態(tài)分布。
單樣本t檢驗(yàn)實(shí)例：
某地新生兒出生體重為3.3kg，從該地難產(chǎn)兒中隨機(jī)抽取35名嬰兒，平均體重為3.42kg，標(biāo)準(zhǔn)差為0.4kg，問該地難產(chǎn)兒出生體重與新生兒體重是否不同？
1、提出假設(shè)，規(guī)定適當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定檢驗(yàn)水平：
H0：μ=μ0
H1：μ≠μ0
α=0.05 ，樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)μ0的比較，所以選擇單樣本t檢驗(yàn)
2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量z值
n=35 μ0=3.3 μ=3.42 s=0.4
自由度=n-1=34，α=0.05，雙側(cè)故 α/2=0.025，1-α=0.975，自由度34，查表得出臨界值為2.032
3、確定p值，做出推斷結(jié)論
因?yàn)?.77(z值)<2.032(臨界值)，故p>0.05，按α=0.05水平，差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，不拒絕h0，不能認(rèn)為該地難產(chǎn)兒與新生兒體重有差異。
兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(ab實(shí)驗(yàn)背后原理)：適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的兩樣本均數(shù)的比較,其目的是檢驗(yàn)兩樣本所來自總體的均數(shù)是否相等。兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要求兩樣本所代表的總體服從正態(tài)分布N(μ1，σ^2)和N(μ2，σ^2)，且兩總體方差σ1^2、σ2^2相等,即方差齊性。若兩總體方差不等需要先進(jìn)行變換。兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)假設(shè)是兩總體均數(shù)相等,即H0：μ1=μ2，統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：
兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)實(shí)例：
25例糖尿病患者隨機(jī)分成兩組，甲單純藥物治療，乙采用藥物合并飲食治療，二月后測空腹血糖如下，問兩種療法血糖值是否相同？
數(shù)據(jù)：n1=12 s1=182.5 n2=13 s2=141
1、提出假設(shè)，規(guī)定適當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定檢驗(yàn)水平：
H0：μ1=μ2 H1：μ1≠μ2
α=0.05, 選用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)方法
2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)量z值
將數(shù)據(jù)帶入公式，計(jì)算得t=2.639
自由度=n1+n2-2=23 α=0.05，雙側(cè)故 α/2=0.025，1-α=0.975，查表得臨界值為 t=2.069
3、確定p值，做出推斷結(jié)論
因?yàn)?.639(t值)>2.069(臨界值) ，故 p<0.05 ， 在0.05水準(zhǔn)下，拒絕H0，接受H1，存在顯著性差異，故認(rèn)為兩種療法效果不同。
-END-
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4. 色情低俗信息，主要表現(xiàn)為：
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2)涉及色情段子、兩性笑話的低俗內(nèi)容；
3)配圖、頭圖中包含庸俗或挑逗性圖片的內(nèi)容；
4)帶有性暗示、性挑逗等易使人產(chǎn)生性聯(lián)想；
5)展現(xiàn)血腥、驚悚、殘忍等致人身心不適；
6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等；
7)宣揚(yáng)低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實(shí)信息，主要表現(xiàn)為：
1)可能存在事實(shí)性錯誤或者造謠等內(nèi)容；
2)存在事實(shí)夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導(dǎo)他人的內(nèi)容；
3)偽造身份、冒充他人，通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份，或與特定機(jī)構(gòu)或個人存在關(guān)聯(lián)。
6. 傳播封建迷信，主要表現(xiàn)為：
1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運(yùn)、使用迷信方式治病；
2)求推薦算命看相大師；
3)針對具體風(fēng)水等問題進(jìn)行求助或咨詢；
4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失，包括通過占卜方法問婚姻、前程、運(yùn)勢，東西寵物丟了能不能找回、取名改名等；
7. 文章標(biāo)題黨，主要表現(xiàn)為：
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導(dǎo)用戶；
2)內(nèi)容與標(biāo)題之間存在嚴(yán)重不實(shí)或者原意扭曲；
3)使用夸張標(biāo)題，內(nèi)容與標(biāo)題嚴(yán)重不符的。
8.「飯圈」亂象行為，主要表現(xiàn)為：
1)誘導(dǎo)未成年人應(yīng)援集資、高額消費(fèi)、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡(luò)水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
5)通過「蹭熱點(diǎn)」、制造話題等形式干擾輿論，影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容，主要表現(xiàn)為：
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導(dǎo)未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的；
2)不當(dāng)評述自然災(zāi)害、重大事故等災(zāi)難的；
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的；
4)法律、行政法規(guī)禁止，或可能對網(wǎng)絡(luò)生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當(dāng)一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將依據(jù)相關(guān)用戶違規(guī)情節(jié)嚴(yán)重程度，對帳號進(jìn)行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當(dāng)涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號，或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時，本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
隨著平臺管理經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，本網(wǎng)站出于維護(hù)本網(wǎng)站氛圍和秩序的目的，將不斷完善本公約。
如果本網(wǎng)站用戶對本網(wǎng)站基于本公約規(guī)定做出的處理有異議，可以通過「建議反饋」功能向本網(wǎng)站進(jìn)行反饋。
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