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“ 假設檢驗是統(tǒng)計學中最重要的內(nèi)容之一。”
統(tǒng)計學相關的內(nèi)容,我們之前分享了《抽樣分布》、《極大似然估計等參數(shù)估計》、《區(qū)間估計》等。參數(shù)估計與假設檢驗都屬于統(tǒng)計推斷的范疇,今天分享一下假設檢驗的基本知識。
正式開始之前,先聊聊,假設檢驗到底有啥用?
我們之前分享過《AB測試系統(tǒng)的搭建》相關的文章。假設我們實施了推薦算法的AB測試,回收效果數(shù)據(jù)后,將面臨一個問題:改進后的算法,效果數(shù)據(jù)是否有顯著提升?假設實施算法的改進之前,我們推薦模塊的平均點擊率是3%,方差是σ。實施算法后,測試數(shù)據(jù)的平均點擊率是3.1%。請問,算法是否有明顯的效果改善?
如果沒學過假設檢驗,很多同學很有可能就會覺得明顯改善了。因為3.1%比3%明顯提升了嘛!但是學習了假設檢驗后,我們需要用更加嚴謹?shù)乃季S來看待這個問題。3.1%的提升,有可能并不是算法優(yōu)化帶來的,而僅僅是系統(tǒng)誤差而已。
可以說,假設檢驗是解決這一類問題的良藥。因此在日常數(shù)據(jù)分析工作中,假設檢驗是很重要的內(nèi)容與工具之一,應用場景比較多。
先講一下假設檢驗的一些基礎概念。
對總體未知分布提出的論斷,就是假設。這里的假設,是個名詞。
其實在統(tǒng)計中,總體分布未知包括兩種情況:一種是總體的分布類型未知,一種是總體分布類型已知但參數(shù)未知。
對于前一種(總體分布未知)提出的假設,屬于非參數(shù)假設;對于后一種(分布已知參數(shù)未知)提出的假設,屬于參數(shù)假設。
我們本篇文章重點是參數(shù)假設,非參數(shù)假設后面再詳細展開。
什么是假設檢驗呢?
所謂的“假設檢驗”,就是檢驗假設成立與否的過程。它是用來判斷樣本與樣本、樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起、還是本質(zhì)差別造成的統(tǒng)計推斷方法。
如何進行假設檢驗呢?
(1)基本思想
我們通過一個通俗易懂的例子,來闡述假設檢驗的基本思想。
【例】比如一個袋子里有兩種顏色(紅、白)共100個球。張三說“一共有99個白球”。但是從袋子中抽取一個球,發(fā)現(xiàn)是紅色的。那么張三的說法是對的嗎?
【思想】用反證法。假設張三說的是對的,那么抽一個球是紅球的概率是0.01,明顯是個小概率事件,因此張三說的是對的這個假設,是很難成立的。因此我們有理由拒絕假設,那么,張三說的是錯的。
(2)假設檢驗步驟
其實從上面的基本思想來看,基本也能get到假設檢驗的步驟。
步驟一:提出原假設H0與備擇假設H1。
步驟二:假定H0成立,構造檢驗統(tǒng)計量T(需分布已知)
步驟三:給定α下,關注求解小概率事件的臨界值
步驟四:根據(jù)樣本數(shù)據(jù),計算檢驗統(tǒng)計量T的值。
步驟五:根據(jù)T的值,判斷小概率事件是否發(fā)生(即是否落在拒絕域中),下結論是否接受原假設H0
關于一個正態(tài)總體下,不同條件下的檢驗統(tǒng)計量的構造,可以參考下表:
是的,這里和區(qū)間估計中的樞軸變量是很像的。只不過區(qū)間估計時,樞軸變量中的參數(shù)是未知,用來求未知參數(shù);而假設檢驗中,是假設未知參數(shù)已知,驗證統(tǒng)計量是否屬于小概率事件。
我們前面說,根據(jù)實際問題提出假設,然后根據(jù)樣本去檢驗假設是否成立。這是一個統(tǒng)計推斷。步驟很嚴謹,但實際上做出的統(tǒng)計推斷未必一定是對的。
為啥呢?
因為樣本的隨機性會導致錯誤,或者樣本容量過小,也會導致推斷是錯的。因此,統(tǒng)計推斷就是有誤差的,這是正常的。
關于錯誤,分為了兩類,可以看下表:
一類錯誤:即棄真錯誤,概率記為α。
二類錯誤:即取偽錯誤,概率記為β。
我們肯定期望將α和β的值越小越好,但現(xiàn)實中是不可能的,除非將樣本量n無限增大。通常來講,我們是盡可能確保α越小越好的前提下,再降低β。
關于假設檢驗,今天先分享這些,后面找機會結合具體案例給大家再分享。歡迎繼續(xù)關注~
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6)炒作緋聞、丑聞、劣跡等;
7)宣揚低俗、庸俗、媚俗內(nèi)容。
5. 不實信息,主要表現(xiàn)為:
1)可能存在事實性錯誤或者造謠等內(nèi)容;
2)存在事實夸大、偽造虛假經(jīng)歷等誤導他人的內(nèi)容;
3)偽造身份、冒充他人,通過頭像、用戶名等個人信息暗示自己具有特定身份,或與特定機構或個人存在關聯(lián)。
6. 傳播封建迷信,主要表現(xiàn)為:
1)找人算命、測字、占卜、解夢、化解厄運、使用迷信方式治病;
2)求推薦算命看相大師;
3)針對具體風水等問題進行求助或咨詢;
4)問自己或他人的八字、六爻、星盤、手相、面相、五行缺失,包括通過占卜方法問婚姻、前程、運勢,東西寵物丟了能不能找回、取名改名等;
7. 文章標題黨,主要表現(xiàn)為:
1)以各種夸張、獵奇、不合常理的表現(xiàn)手法等行為來誘導用戶;
2)內(nèi)容與標題之間存在嚴重不實或者原意扭曲;
3)使用夸張標題,內(nèi)容與標題嚴重不符的。
8.「飯圈」亂象行為,主要表現(xiàn)為:
1)誘導未成年人應援集資、高額消費、投票打榜
2)粉絲互撕謾罵、拉踩引戰(zhàn)、造謠攻擊、人肉搜索、侵犯隱私
3)鼓動「飯圈」粉絲攀比炫富、奢靡享樂等行為
4)以號召粉絲、雇用網(wǎng)絡水軍、「養(yǎng)號」形式刷量控評等行為
5)通過「蹭熱點」、制造話題等形式干擾輿論,影響傳播秩序
9. 其他危害行為或內(nèi)容,主要表現(xiàn)為:
1)可能引發(fā)未成年人模仿不安全行為和違反社會公德行為、誘導未成年人不良嗜好影響未成年人身心健康的;
2)不當評述自然災害、重大事故等災難的;
3)美化、粉飾侵略戰(zhàn)爭行為的;
4)法律、行政法規(guī)禁止,或可能對網(wǎng)絡生態(tài)造成不良影響的其他內(nèi)容。
二、違規(guī)處罰
本網(wǎng)站通過主動發(fā)現(xiàn)和接受用戶舉報兩種方式收集違規(guī)行為信息。所有有意的降低內(nèi)容質(zhì)量、傷害平臺氛圍及欺凌未成年人或危害未成年人身心健康的行為都是不能容忍的。
當一個用戶發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將依據(jù)相關用戶違規(guī)情節(jié)嚴重程度,對帳號進行禁言 1 天、7 天、15 天直至永久禁言或封停賬號的處罰。當涉及欺凌未成年人、危害未成年人身心健康、通過作弊手段注冊、使用帳號,或者濫用多個帳號發(fā)布違規(guī)內(nèi)容時,本網(wǎng)站將加重處罰。
三、申訴
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