正在花花為此事頭疼之際，同組的前輩豆豆給他支個(gè)招，運(yùn)用 AHP 和 RFM 構(gòu)建用戶評(píng)分體系，精細(xì)化運(yùn)營(yíng)，能帶來(lái)很好的效果。開(kāi)心之余，花花趕緊使用度娘搜索，AHP 和 RFM 究竟是什么東西？又怎么運(yùn)用呢？接下來(lái)作者就給你嘮叨嘮叨。

一、AHP制定權(quán)重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process）簡(jiǎn)稱 AHP，20 世紀(jì) 70 年代中期由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T·L·Saaty）提出。

AHP 是指將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方法等層次，主要用于定性的問(wèn)題進(jìn)行定量化分析決策。

比如，某電商平臺(tái)根據(jù)用戶行為數(shù)據(jù)對(duì)用戶做綜合評(píng)分模型，找出忠誠(chéng)用戶、活躍用戶、沉默用戶等等，進(jìn)而對(duì)各類用戶進(jìn)行精細(xì)化運(yùn)營(yíng)。

AHP 的思路是密切的和決策者的主觀判斷以及推理聯(lián)系起來(lái)，也就是對(duì)決策者的推理或者判斷過(guò)程進(jìn)行量化，從而避免決策者在結(jié)構(gòu)復(fù)雜或方案較多時(shí)邏輯推理失誤。具體步驟如下：

1）建立評(píng)分體系

構(gòu)建用戶價(jià)值評(píng)分體系，對(duì)各類用戶進(jìn)行精細(xì)化運(yùn)營(yíng)。

設(shè)定目標(biāo)，列出影響目標(biāo)的所有元素。采用專家打分、用戶問(wèn)卷等方式，逐一列出所有的影響因素，比如活躍度、忠誠(chéng)度、購(gòu)買力等。

2）構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)、判斷矩陣

列出影響因素的指標(biāo)或方案。

判斷影響用戶活躍度的指標(biāo)有瀏覽頁(yè)面次數(shù)、停留時(shí)長(zhǎng)、瀏覽商品次數(shù)、下單次數(shù)。

判斷影響用戶忠誠(chéng)度的指標(biāo)有最近訪問(wèn)時(shí)間、訪問(wèn)頻率、主動(dòng)評(píng)價(jià)次數(shù)。

判斷影響用戶購(gòu)買力的指標(biāo)有單筆最高金額、平均訂單金額、購(gòu)買次數(shù)。

3）算出權(quán)重系數(shù)

分別算出各個(gè)指標(biāo)層、準(zhǔn)則層的指標(biāo)權(quán)重，然后再算出決策公式（如下圖）。

4）一致性校驗(yàn)

若一致性指標(biāo) CR<0.1，就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)；否則，對(duì)各指標(biāo)權(quán)重重新賦值（即，重新構(gòu)建判斷矩陣）。

5）層次排序

層次排序分為層次單排序和層次總排序。所謂層次單排序，指對(duì)于上一層某因素而言，本層次各因素的重要性的排序；所謂層次總排序，指確定某層所有因素總目標(biāo)相對(duì)重要性的排序權(quán)值過(guò)程。

層次排序是從最高層到最底層依次進(jìn)行的。對(duì)于最高層次而言，其層次單排序的結(jié)果也是總排序的結(jié)果。

1.3.1 構(gòu)建判斷矩陣

在確定各層次各因素間的權(quán)重時(shí)，如果僅是定性的結(jié)果，則通常不容易被其他人接受，因而 Saaty 提出一致性矩陣法，即兩兩因素相互比較，采用標(biāo)度，盡可能減少不同因素相互比較的困難，以提高準(zhǔn)確度。

運(yùn)用專家打分將所有因素兩兩比較確定合適的標(biāo)度。建立層次結(jié)構(gòu)后，比較因子及下屬指標(biāo)的各個(gè)比重，實(shí)現(xiàn)定性向定量轉(zhuǎn)化。

比如，采用 1-9 分標(biāo)度法，構(gòu)建決策層的打分矩陣 A，如下圖。

實(shí)際上，上述打分矩陣就是層次分析法中的判斷矩陣。

1.3.2 一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)是為了檢驗(yàn)各元素重要程度之間的協(xié)調(diào)性，避免出現(xiàn) A 比 B 重要，B 比 C 重要，而 C 又比 A 重要，這樣的矛盾情況。

1）相關(guān)理論

（1）一致性矩陣

（2）判斷矩陣是否為一致性矩陣

在判斷矩陣的構(gòu)造中，并不要求判斷矩陣一定具有一致性，這是由客觀事物的復(fù)雜性和人的認(rèn)識(shí)多樣性決定的。但判斷矩陣是計(jì)算排序權(quán)向量的依據(jù)，因此要求判斷矩陣應(yīng)該滿足大體上的一致性。

2）對(duì)判斷矩陣一致性校驗(yàn)

先求解特征向量，采用手工計(jì)算方法——和積法：

手工計(jì)算矩陣 A 的特征值：

（1）求特征向量

（2）求最大特征值

手工求解精確度較低，只是求得最大特征值的近似值。一般情況下，可以采用在線計(jì)算工具 Matlab，鏈接地址：https://wis-ai.com/tools/ahp

（3）一致性校驗(yàn)

1.3.3 計(jì)算指標(biāo)層權(quán)重

1）計(jì)算活躍度的權(quán)重

因此，準(zhǔn)則層相對(duì)活躍度的權(quán)重依次為：

瀏覽頁(yè)面次數(shù)的權(quán)重：b1=0.63231

停留時(shí)長(zhǎng)的權(quán)重：b2=0.21452

瀏覽商品次數(shù)的權(quán)重：b3=0.10961

下單次數(shù)的權(quán)重：b4=0.04357

2）計(jì)算忠誠(chéng)度的權(quán)重

因此，準(zhǔn)則層相對(duì)忠誠(chéng)度的權(quán)重依次為：

最近訪問(wèn)時(shí)間的權(quán)重：c1=0.61935

訪問(wèn)頻率的權(quán)重：c2=0.28423

主動(dòng)評(píng)價(jià)次數(shù)的權(quán)重：c3=0.09642

3）計(jì)算購(gòu)買力的權(quán)重

因此，準(zhǔn)則層相對(duì)購(gòu)買力的權(quán)重依次為：

單筆最高金額的權(quán)重：d1=0.70706

平均訂單金額的權(quán)重：d2=0.20141

購(gòu)買次數(shù)的權(quán)重：d3=0.09153

4）列出全部權(quán)重

5）如果一致性校驗(yàn)沒(méi)有通過(guò)，怎么辦？

作者在實(shí)際構(gòu)建評(píng)分矩陣時(shí)，發(fā)生了好幾次一致性校驗(yàn)不通過(guò)（如 CR>=0.1）。這可能由于一些主觀因素導(dǎo)致，也可能是由于構(gòu)建模型不合理導(dǎo)致。所以需要專家重新構(gòu)建打分矩陣，甚至需要重新構(gòu)建層次分析模型。

（1）構(gòu)建模型影響

因素是否合理、含義是否清晰、要素間是否重疊，這都會(huì)有影響。建議每層要素盡量不超過(guò) 7 個(gè)；如果元素之間的強(qiáng)度相差很大，盡量不要放在同一個(gè)層級(jí)。

（2）計(jì)算精度影響

特征值求解方法的不同（比如和積法、方根法等）、Excel 計(jì)算值的誤差、計(jì)算工具的誤差等，都可能導(dǎo)致一致性校驗(yàn)結(jié)果有些偏差，可以使用 Matlab 等精度更高的計(jì)算工具（https://wis-ai.com/tools/ahp），如下圖。

6）結(jié)論

運(yùn)用 AHP 模型得出和公式：

活躍度=b1*瀏覽頁(yè)面次數(shù)+b2*停留時(shí)長(zhǎng)+b3*瀏覽商品次數(shù)+b4*下單次數(shù)；

忠誠(chéng)度=c1*最近訪問(wèn)時(shí)間+c2*訪問(wèn)頻率+c3*主動(dòng)評(píng)價(jià)次數(shù)；

購(gòu)買力=d1*單筆最高金額+d2*平均訂單金額+d3*購(gòu)買次數(shù)；

用戶價(jià)值評(píng)分=0.64339*活躍度+0.28284*忠誠(chéng)度+0.07377*購(gòu)買力。

AHP 方法使用較少的定量數(shù)據(jù)，就可以構(gòu)建模型，最終的結(jié)論只能表明因素的重要程度，不能得出用戶價(jià)值的評(píng)分值是多少。

因此，將 RFM 模型和 AHP 模型相結(jié)合，算出各個(gè)因素的分值，得出每個(gè)用戶的評(píng)分。

RFM 模型是衡量客戶價(jià)值和客戶創(chuàng)利能力的重要工具和手段。該模型通過(guò)一個(gè)客戶的近期購(gòu)買行為（Recency）、購(gòu)買的總體頻率（Frequency）以及消費(fèi)金額（Monetary）3 項(xiàng)指標(biāo)切分出多類客戶，最后根據(jù)不同類型客戶（如下圖）占比情況來(lái)評(píng)估客戶的整體分布，并針對(duì)不同類型的客戶進(jìn)行有針對(duì)性的營(yíng)銷。

一個(gè) RFM 用戶分層模型，重要發(fā)展客戶到底多少分？一般價(jià)值客戶多少分？作者將用某電商公司 2018 年 11 月 1 日-2019 年 4 月 30 日共 5 個(gè)月的交易數(shù)據(jù)來(lái)講述，為了保護(hù)隱私，數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)脫敏處理。

2.2.1 獲取與清洗數(shù)據(jù)

RFM 模型主要用于分析用戶購(gòu)買行為，通常獲得的數(shù)據(jù)包含付款時(shí)間、實(shí)付金額、訂單狀態(tài)等等信息的數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下圖。

獲得數(shù)據(jù)后，其中可能存在空值、異常值等情況，這類臟數(shù)據(jù)無(wú)法進(jìn)行分析，需要通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)清洗去除。數(shù)據(jù)清洗的方式有兩類：異常值處理，如刪除、均值補(bǔ)差等；異常值識(shí)別，如按業(yè)務(wù)規(guī)則查找、語(yǔ)義沖突等。

比如，作者獲得交易數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn) “發(fā)貨時(shí)間” 為空，是臟數(shù)據(jù)，需要剔除；對(duì)應(yīng) “訂單狀態(tài)” 的值是 “付款以后用戶退款成功，交易自動(dòng)關(guān)閉”，退款用戶數(shù)據(jù)不該納入模型，需要去除。

清洗完之后，分別對(duì) “發(fā)貨時(shí)間”、“訂單狀態(tài)” 進(jìn)行篩選，這時(shí)發(fā)現(xiàn) “發(fā)貨時(shí)間” 為空或訂單狀態(tài)為 “付款以后用戶退款成功，交易自動(dòng)關(guān)閉” 這類數(shù)據(jù)已經(jīng)不存在了，說(shuō)明已經(jīng)篩選干凈了。

2.2.2 建立模型

接下來(lái)，作者需要提取 R、F、M 的值：R（最近一次購(gòu)買距今天的天數(shù)）、F（購(gòu)買了幾次）和 M（平均購(gòu)買金額）。

構(gòu)建一張透視表，將 “買家昵稱” 分別拖到行位置和值位置，對(duì) “買家昵稱” 進(jìn)行計(jì)數(shù)匯總，也就是得出買家的消費(fèi)次數(shù)，即 F 值。將 “付款時(shí)間” 拖到值位置，設(shè)為最大值，將 “實(shí)付金額” 拖到值位置，設(shè)為平均值，即 M 值，如下圖。

將初步透視好的數(shù)據(jù)復(fù)制到一張新的表格（選擇性粘貼「值和數(shù)字格式」）。接著處理 R 的值，由于訂單截止日期是 2019 年 4 月 30 日，作者將建模時(shí)間設(shè)為 2019 年 5 月 1 日，求距離 5 月 1 日這一天客戶最近一次付款時(shí)間的間隔天數(shù)，就是求每個(gè)客戶的 R 值，如下圖。

用 RFM 的計(jì)算方式，對(duì)所有因素（R、F、M）進(jìn)行 0-5 評(píng)分區(qū)段的映射。

或者用下面的公式歸一化處理（如下圖），正相關(guān)使用第一個(gè)公式，負(fù)相關(guān)使用第二個(gè)公式，R 屬于負(fù)相關(guān)，因?yàn)樽罱淮钨?gòu)買時(shí)間距越小，那么越重要。F 和 M 都是正相關(guān)。

規(guī)范化計(jì)算也可以使用 (X-Xmin)/均值(X) 和 (Xmax-X)/均值(X) ，需要注意的是，如果真實(shí)數(shù)據(jù)分布不平均的話，均值就可能出現(xiàn)偏差，比如有人消費(fèi) 100 萬(wàn)元，有人消費(fèi) 1000 元，平均數(shù)的偏差就很大。所以，可以使用三分位、中位數(shù)或者（Xmax-Xmin）等方式進(jìn)行歸一化。

由于獲取的數(shù)據(jù)字段有限，無(wú)法通過(guò)指標(biāo)層得到準(zhǔn)則層的權(quán)重，所以直接使用 AHP 算出活躍度、忠誠(chéng)度和購(gòu)買力的權(quán)重，依次分別是 0.64339、0.28284、0.07377。得出標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)以及一定權(quán)重的用戶價(jià)值，如下圖。

把 R、F、M、用戶價(jià)值按照 0、1 區(qū)分，如果大于均值為 1，否則為 0，得到 16 種用戶類型，如下圖。

將用戶類型代入數(shù)據(jù)中，得出的部分結(jié)果，如下圖。

2.3.1 分析各類客戶占比

對(duì)剛剛完成 RFM 模型表格進(jìn)行透視，將 “客戶類型” 拖至行區(qū)域，再把 “客戶類型” 拖至值區(qū)域兩次，第一次是為了計(jì)數(shù)，第二次是為了查看客戶占比，如下圖。

繪圖，更清晰的查看不同客戶類型的用戶數(shù)占比，如下圖。

2.3.2 分析客戶金額占比

對(duì) RFM 模型表格進(jìn)行透視，將 “客戶類型” 拖至行區(qū)域，再把 “累計(jì)金額” 拖至值區(qū)域兩次，第一次是為了計(jì)算每類客戶的累計(jì)消費(fèi)金額，第二次是為了查看每類客戶的金額占比，如下圖。

繪圖，更清晰的查看不同客戶類型的金額占比，如下圖。

1）從各類客戶占比圖中看出，次一般挽留客戶（0000）的人數(shù)最高，竟達(dá) 8725 人，人數(shù)占比 34.52%，此類客戶近期沒(méi)有購(gòu)買，購(gòu)買頻次低于平均值，下單平均金額比較低，并且用戶價(jià)值也較低，大約在 2018 年 雙11 下的單，屬于價(jià)格敏感性客戶，所以可以在促銷活動(dòng)（如國(guó)慶節(jié)、六一等）時(shí)試著喚醒他們。

2）次重要挽留客戶（0010），最近沒(méi)有購(gòu)買商品，消費(fèi)頻率較低，消費(fèi)金額較大的一類客戶，有 6905 人，人數(shù)占比 27.16%，支付金額占比最高。換句話說(shuō)，對(duì)于該商家銷售額貢獻(xiàn)率最高的一批客戶，下單時(shí)間遠(yuǎn)，購(gòu)買次數(shù)低，已經(jīng)處于流失的邊緣，但是不同于次一般挽留客戶，這類客戶的平均銷售額較高。

對(duì)于這類客戶，運(yùn)營(yíng)人員需要獲取他們的聯(lián)系方式，進(jìn)行回訪，詢問(wèn)客戶沉睡的原因；或者說(shuō)商品本身就屬于復(fù)購(gòu)率低、消費(fèi)金額占比高的商品；或者從商品本身入手，試著比較客戶購(gòu)買時(shí)間與商品的回購(gòu)日期，是不是上次購(gòu)買的商品還沒(méi)有用完。

3）重要發(fā)展客戶（1011），最近購(gòu)買，購(gòu)買頻次低，消費(fèi)金額大，用戶價(jià)值大的客戶有 2614 人，占總?cè)藬?shù)的 20.28%，支付金額相對(duì)較高。這類客戶大致是新客戶。

對(duì)于這類客戶，運(yùn)營(yíng)人員近期適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行短信推送，優(yōu)惠券發(fā)放等形式，來(lái)提高他們的購(gòu)買頻率，爭(zhēng)取提高這類用戶的忠誠(chéng)度，最終將他們轉(zhuǎn)變成重要價(jià)值客戶。

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